社区 › 几何算法 › 采用交叉熵算法求解0-1背包问题

mahuan1279 发表于 2020-12-15 23:22:46

采用交叉熵算法求解0-1背包问题

(defun c:tt()
(setq w_tol 700wlst '(24   39   26   10   25   75   8   3137   48   46    18   49   12    50    92    200    145    95   65)    ;;;各物品重量
                        clst '(100   12070 26 6015016 60 709078308019 75120240160 10025))   ;;;各物品价值
(setq n (length wlst) m 3000r 0.9995 pflst nil pslst nil)
(repeat n
(setq pflst (cons 0.5 pflst))
(setq pslst (cons 1.0 pslst))
)
(defun rnd ()
(*(rem (getvar "cputicks") 1e4) 1e-4)
)
(defun xfun(lst)
(mapcar '(lambda (x) (if (< (rnd) x) 1 0)) lst)
)
(defun check(lst)
(setq s 0 c 0)
(mapcar '(lambda (x y) (if (<= (setq s (+ s (* x y))) w_tol) (progn (setq c s) y)(progn (setq s c) 0))) wlst lst)
)
(while (> (apply 'max (mapcar '(lambda (x y) (abs (- y x))) pflst pslst)) 0.0001)
(setq xlst nil)
(repeat m
(setq xlst (cons (xfun pflst) xlst))
)
(setq xlst (mapcar 'check xlst))
(setq vlst (mapcar '(lambda (x) (apply '+ (mapcar '* x clst))) xlst))
(setq pt (nth (fix (* r m))
            (mapcar 'cadr (vl-sort (mapcar '(lambda (x) (list (float x) x)) vlst) '(lambda (ea eb) (< (car ea) (car eb)))))
          )
)
(setq evlst (mapcar '(lambda (y) (if (>= y pt) 1 0)) vlst) en (float (apply '+ evlst)))
(setq pslst (mapcar '(lambda (k) (/ k en)) (mapcar '(lambda (z) (apply '+ (mapcar '* z evlst)))(apply 'mapcar (cons 'list xlst)))))
(setq pflst (mapcar '(lambda (x y) (+ (* 0.6 x) (* 0.4 y))) pslst pflst))
)
(setq xxlst (car (vl-remove nil (mapcar '(lambda (x) (if (= (apply 'max vlst) (apply '+ (mapcar '*x clst))) x nil)) xlst))))
(list (apply '+ (mapcar '* clst xxlst))
      (apply '+ (mapcar '* wlst xxlst))
       xxlst
)
)

命令: tt
(1259 697 (1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0))

命令:
命令: tt
(1259 697 (1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0))

命令:
命令: tt
(1259 697 (1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0))

命令:
命令: tt
(1259 697 (1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0))

命令:
命令: tt
(1264 685 (1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0))

命令:
命令: tt
(1284 698 (1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0))

命令:

mahuan1279 发表于 2021-1-7 11:42:49

本帖最后由 mahuan1279 于 2021-1-7 11:51 编辑

(defun tt()
(setq w_tol 7718
      clst '(597   596   593   586    581    568   567560   549   548    547    529    529    527    520   491   482    478    475    475    466   462    459    458    454    451    449    443    442    421    410    409   395    394   390    377    375    366361    347    334    322    315    313    311    309296   295      294    289    285    279    277    276    272    248    246    245    238    237   232   231    230    225   192   184   183   176   174    171    169    165    165   154    153   150   149   147   143   140   138   134   132   127    124    123   114   111   104   89   74    63      62    58    55    48    27   22    12    6    220    208    198   192   180    180   165   162   160   158   155   130    125    122    120   118   115   110   105   101   100   100   98   96   95   90    88   82    80    77    75   73   72   7069      66   65    63      60   58    56   50    30    20    15    10    8    5    3    1)   
      wlst '(54   18310682   30    58    71166117   190   90   191 205   128   110   89    63    6   140   86    30    91    156    31   70    199   142   98   178   16   140    31    24    197   101    73   169    73    92   159   71   102   144   151    27   131   209   164   177   177   129    146   17    53   164   146   43   170   180   171   130   183    5   113    207    57    13   163    20   63    12    24    9   42    6   109   170   108   46   69    43175    81    5    34   146   148   114   160   174   156   82   47   126   102    83    58    34    21    14   80    82    85    70    72    70   66   50   55    25    50    55    40    48    50    32    22    60      30    32    40    38   35    32    25    28    30    22    25    30    45    30    60    50    20    65    20    25   30   10    20   25   15   10   10    10    4    4    2    1))
(setq n (length wlst) m 1000r 0.9 pflst nil pslst nil)
(repeat n
(setq pflst (cons 0.5 pflst))
(setq pslst (cons 1.0 pslst))
)
(defun rnd ()
(*(rem (getvar "cputicks") 1e4) 1e-4)
)
(defun xfun(lst)
(mapcar '(lambda (x) (if (< (rnd) x) 1 0)) lst)
)
(defun check(lst)
(setq s 0 c 0)
(mapcar '(lambda (x y) (if (<= (setq s (+ s (* x y))) w_tol) (progn (setq c s) y)(progn (setq s c) 0))) wlst lst)
)
(setq valst '(0 0))
(while (> (apply 'max (mapcar '(lambda (x y) (abs (- y x))) pflst pslst)) 0.001)
(setq xlst nil)
(repeat m
(setq xlst (cons (xfun pflst) xlst))
)
(setq xlst (mapcar 'check xlst))
(setq vlst (mapcar '(lambda (x) (apply '+ (mapcar '* x clst))) xlst))
(setq pt (nth (fix (* r m))
            (mapcar 'cadr (vl-sort (mapcar '(lambda (x) (list (float x) x)) vlst) '(lambda (ea eb) (< (car ea) (car eb)))))
          )
)
(setq evlst (mapcar '(lambda (y) (if (>= y pt) 1 0)) vlst) en (float (apply '+ evlst)))
(setq pslst (mapcar '(lambda (k) (/ k en)) (mapcar '(lambda (z) (apply '+ (mapcar '* z evlst)))(apply 'mapcar (cons 'list xlst)))))
(setq pflst (mapcar '(lambda (x y z) (+ (* 0.9 x) (* 0.075 y) (* 0.025 z))) pslst pflst ylst))
(setq ylst (car (vl-remove nil (mapcar '(lambda (x) (if (= (apply 'max vlst) (apply '+ (mapcar '*x clst))) x nil)) xlst))))
(setq vblst (list (apply '+ (mapcar '* clst ylst))
                  (apply '+ (mapcar '* wlst ylst))
                   ylst
                         )
)
(if (> (car vblst) (car valst))
    (setq valst vblst)
)
)
valst
)

_$ (repeat 5 (progn (princ (tt)) (princ " ")))
(29631 7718 (1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0)) (29589 7717 (1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0)) (29283 7710 (1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0)) (29531 7715 (1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0)) (29220 7718 (1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0)) " "
_$

mahuan1279 发表于 2020-12-25 12:09:36

_$(defun tt()
(setq w_tol 3820
      wlst '(54 95 36 184 71 83 16 27 84 88 45 94 64 14 804 23 75 36
             90 20 77 32 586 14 86 84 59 71 21 30 22 96 49 81 48 37 28
            6 84 19 55 88 38 51 52 79 55 70 53 64 99 61 861 64 32 60
             42 45 34 22 49 37 331 78 43 85 24 96 32 99 57 238 10 74
             59 89 95 40 46 656 89 84 836 19 45 59 26 138 2659)   ;;;各物品重量
      clst '(297 295 293 292 291 289 284 284 283 283 281 280 279 277 276 275 273 264 260 257
             250 236 236 235 235 233 232 232 228 218 217 214 211 208 205 204 203 201 196 194
             193 193 192 191 190 187 187 184 184 184 181 179 176 173 172 171 160 128 123 114
             113 107 105 101 100 1009998979494939180747372636362
            616056535250484640403528222218151211   6   5));;;各物品价值
(setq n (length wlst) m 1000r 0.9 pflst nil pslst nil)
(repeat n
(setq pflst (cons 0.5 pflst))
(setq pslst (cons 1.0 pslst))
)
(defun rnd ()
(*(rem (getvar "cputicks") 1e4) 1e-4)
)
(defun xfun(lst)
(mapcar '(lambda (x) (if (< (rnd) x) 1 0)) lst)
)
(defun check(lst)
(setq s 0 c 0)
(mapcar '(lambda (x y) (if (<= (setq s (+ s (* x y))) w_tol) (progn (setq c s) y)(progn (setq s c) 0))) wlst lst)
)
(setq valst '(0 0))
(while (> (apply 'max (mapcar '(lambda (x y) (abs (- y x))) pflst pslst)) 0.001)
(setq xlst nil)
(repeat m
(setq xlst (cons (xfun pflst) xlst))
)
(setq xlst (mapcar 'check xlst))
(setq vlst (mapcar '(lambda (x) (apply '+ (mapcar '* x clst))) xlst))
(setq pt (nth (fix (* r m))
            (mapcar 'cadr (vl-sort (mapcar '(lambda (x) (list (float x) x)) vlst) '(lambda (ea eb) (< (car ea) (car eb)))))
          )
)
(setq evlst (mapcar '(lambda (y) (if (>= y pt) 1 0)) vlst) en (float (apply '+ evlst)))
(setq pslst (mapcar '(lambda (k) (/ k en)) (mapcar '(lambda (z) (apply '+ (mapcar '* z evlst)))(apply 'mapcar (cons 'list xlst)))))
(setq pflst (mapcar '(lambda (x y z) (+ (* 0.75 x) (* 0.15 y) (* 0.1 z))) pslst pflst ylst))
(setq ylst (car (vl-remove nil (mapcar '(lambda (x) (if (= (apply 'max vlst) (apply '+ (mapcar '*x clst))) x nil)) xlst))))
(setq vblst (list (apply '+ (mapcar '* clst ylst))
                  (apply '+ (mapcar '* wlst ylst))
                   ylst
                         )
)
(if (> (car vblst) (car valst))
    (setq valst vblst)
)
)
valst
)(repeat 10 (progn (princ (car (tt))) (princ " ")))
TT
15163 15163 15163 15163 15163 15163 15163 15163 15163 15163 " "
_$

mahuan1279 发表于 2020-12-25 12:45:40

mahuan1279 发表于 2020-12-16 13:10
;;;采取精英保留策略，可大大提高最优解的命中几率
(defun c:tt()
(setq w_tol 878wlst '(44   46   ...

_$ (defun tt()
(setq w_tol 878wlst '(44   46   9072 91 4075358   5478   40   77   15    61    17    7529   75   63)    ;;;各物品重量
                        clst '(92443 83 84 6892 82 644 3218 5683 25967048 1458))   ;;;各物品价值
(setq n (length wlst) m 1000r 0.9 pflst nil pslst nil)
(repeat n
(setq pflst (cons 0.5 pflst))
(setq pslst (cons 1.0 pslst))
)
(defun rnd ()
(*(rem (getvar "cputicks") 1e4) 1e-4)
)
(defun xfun(lst)
(mapcar '(lambda (x) (if (< (rnd) x) 1 0)) lst)
)
(defun check(lst)
(setq s 0 c 0)
(mapcar '(lambda (x y) (if (<= (setq s (+ s (* x y))) w_tol) (progn (setq c s) y)(progn (setq s c) 0))) wlst lst)
)
(setq valst '(0 0))
(while (> (apply 'max (mapcar '(lambda (x y) (abs (- y x))) pflst pslst)) 0.001)
(setq xlst nil)
(repeat m
(setq xlst (cons (xfun pflst) xlst))
)
(setq xlst (mapcar 'check xlst))
(setq vlst (mapcar '(lambda (x) (apply '+ (mapcar '* x clst))) xlst))
(setq pt (nth (fix (* r m))
            (mapcar 'cadr (vl-sort (mapcar '(lambda (x) (list (float x) x)) vlst) '(lambda (ea eb) (< (car ea) (car eb)))))
          )
)
(setq evlst (mapcar '(lambda (y) (if (>= y pt) 1 0)) vlst) en (float (apply '+ evlst)))
(setq pslst (mapcar '(lambda (k) (/ k en)) (mapcar '(lambda (z) (apply '+ (mapcar '* z evlst)))(apply 'mapcar (cons 'list xlst)))))
(setq pflst (mapcar '(lambda (x y z) (+ (* 0.75 x) (* 0.15 y) (* 0.1 z))) pslst pflst ylst))
(setq ylst (car (vl-remove nil (mapcar '(lambda (x) (if (= (apply 'max vlst) (apply '+ (mapcar '*x clst))) x nil)) xlst))))
(setq vblst (list (apply '+ (mapcar '* clst ylst))
                  (apply '+ (mapcar '* wlst ylst))
                   ylst
                         )
)
(if (> (car vblst) (car valst))
    (setq valst vblst)
)
)
valst
)(repeat 10 (progn (princ (car (tt))) (princ " ")))
TT
1042 1042 1042 1042 1042 1042 1042 1042 1042 1042 " "
_$

lxl217114 发表于 2020-12-16 12:44:55

为钻研精神点赞，耶

mahuan1279 发表于 2020-12-16 13:10:32

;;;采取精英保留策略，可大大提高最优解的命中几率
(defun c:tt()
(setq w_tol 878wlst '(44   46   9072 91 4075358   5478   40   77   15    61    17    7529   75   63)    ;;;各物品重量
                        clst '(92443 83 84 6892 82 644 3218 5683 25967048 1458))   ;;;各物品价值
(setq n (length wlst) m 5000r 0.9995 pflst nil pslst nil)
(repeat n
(setq pflst (cons 0.5 pflst))
(setq pslst (cons 1.0 pslst))
)
(defun rnd ()
(*(rem (getvar "cputicks") 1e4) 1e-4)
)
(defun xfun(lst)
(mapcar '(lambda (x) (if (< (rnd) x) 1 0)) lst)
)
(defun check(lst)
(setq s 0 c 0)
(mapcar '(lambda (x y) (if (<= (setq s (+ s (* x y))) w_tol) (progn (setq c s) y)(progn (setq s c) 0))) wlst lst)
)
(setq valst '(0 0))
(while (> (apply 'max (mapcar '(lambda (x y) (abs (- y x))) pflst pslst)) 0.0001)
(setq xlst nil)
(repeat m
(setq xlst (cons (xfun pflst) xlst))
)
(setq xlst (mapcar 'check xlst))
(setq vlst (mapcar '(lambda (x) (apply '+ (mapcar '* x clst))) xlst))
(setq pt (nth (fix (* r m))
            (mapcar 'cadr (vl-sort (mapcar '(lambda (x) (list (float x) x)) vlst) '(lambda (ea eb) (< (car ea) (car eb)))))
          )
)
(setq evlst (mapcar '(lambda (y) (if (>= y pt) 1 0)) vlst) en (float (apply '+ evlst)))
(setq pslst (mapcar '(lambda (k) (/ k en)) (mapcar '(lambda (z) (apply '+ (mapcar '* z evlst)))(apply 'mapcar (cons 'list xlst)))))
(setq pflst (mapcar '(lambda (x y) (+ (* 0.6 x) (* 0.4 y))) pslst pflst))
(setq ylst (car (vl-remove nil (mapcar '(lambda (x) (if (= (apply 'max vlst) (apply '+ (mapcar '*x clst))) x nil)) xlst))))
(setq vblst (list (apply '+ (mapcar '* clst ylst))
                  (apply '+ (mapcar '* wlst ylst))
                   ylst
                         )
)
(if (> (car vblst) (car valst))
    (setq valst vblst)
)
)
valst
)


命令: tt
(1042 878 (1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1))

命令:
命令: tt
(1037 863 (1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1))

命令:
命令: tt
(1042 878 (1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1))

foolishzy 发表于 2020-12-16 18:14:36

点个赞

tigcat 发表于 2020-12-17 12:57:47

目前的水平还看不懂，只能纯支持一下了。

mahuan1279 发表于 2020-12-21 23:23:31

(setq w_tol 1000wlst '(80 82 85 70 72 7066 50 55 25 50 55 40 48 50 32 22 60 30 32 40 38 35 32 25 28 30 22 50 30 45 30 60 50 20 65 20 25 30 10 20 25 15 10 10 10 4 4 2 1)      ;;;各物品重量
clst '(220 208 198 192 180 180 165 162 160 158 155 130 125 122 120 118 115 110 105 101 100 100 98 96 95 90 88 82 80 77 75 73 72 70 69 66 65 63 60 58 56 50 30 20 15 10 8 5 3 1))


命令:
命令: tt
(3096 1000 (1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0
1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0))

命令:
命令: tt
(3082 1000 (1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0
1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0))

命令:
命令: 'VLIDE
命令:
命令: tt
(3096 1000 (1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0
1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0))

mahuan1279 发表于 2020-12-25 13:42:48

mahuan1279 发表于 2020-12-21 23:23
(setq w_tol 1000wlst '(80 82 85 70 72 7066 50 55 25 50 55 40 48 50 32 22 60 30 32 40 38 35 32...

_$ (defun tt()
(setq w_tol 1000wlst '(80 82 85 70 72 7066 50 55 25 50 55 40 48 50 32 22 60 30 32 40 38 35 32 25 28 30 22 50 30 45 30 60 50 20 65 20 25 30 10 20 25 15 10 10 10 4 4 2 1)      ;;;各物品重量
clst '(220 208 198 192 180 180 165 162 160 158 155 130 125 122 120 118 115 110 105 101 100 100 98 96 95 90 88 82 80 77 75 73 72 70 69 66 65 63 60 58 56 50 30 20 15 10 8 5 3 1)) ;;;各物品价值
(setq n (length wlst) m 1000r 0.97 pflst nil pslst nil)
(repeat n
(setq pflst (cons 0.5 pflst))
(setq pslst (cons 1.0 pslst))
)
(defun rnd ()
(*(rem (getvar "cputicks") 1e4) 1e-4)
)
(defun xfun(lst)
(mapcar '(lambda (x) (if (< (rnd) x) 1 0)) lst)
)
(defun check(lst)
(setq s 0 c 0)
(mapcar '(lambda (x y) (if (<= (setq s (+ s (* x y))) w_tol) (progn (setq c s) y)(progn (setq s c) 0))) wlst lst)
)
(setq valst '(0 0))
(while (> (apply 'max (mapcar '(lambda (x y) (abs (- y x))) pflst pslst)) 0.001)
(setq xlst nil)
(repeat m
(setq xlst (cons (xfun pflst) xlst))
)
(setq xlst (mapcar 'check xlst))
(setq vlst (mapcar '(lambda (x) (apply '+ (mapcar '* x clst))) xlst))
(setq pt (nth (fix (* r m))
            (mapcar 'cadr (vl-sort (mapcar '(lambda (x) (list (float x) x)) vlst) '(lambda (ea eb) (< (car ea) (car eb)))))
          )
)
(setq evlst (mapcar '(lambda (y) (if (>= y pt) 1 0)) vlst) en (float (apply '+ evlst)))
(setq pslst (mapcar '(lambda (k) (/ k en)) (mapcar '(lambda (z) (apply '+ (mapcar '* z evlst)))(apply 'mapcar (cons 'list xlst)))))
(setq pflst (mapcar '(lambda (x y z) (+ (* 0.55 x) (* 0.375 y) (* 0.075 z))) pslst pflst ylst))
(setq ylst (car (vl-remove nil (mapcar '(lambda (x) (if (= (apply 'max vlst) (apply '+ (mapcar '*x clst))) x nil)) xlst))))
(setq vblst (list (apply '+ (mapcar '* clst ylst))
                  (apply '+ (mapcar '* wlst ylst))
                   ylst
                         )
)
(if (> (car vblst) (car valst))
    (setq valst vblst)
)
)
valst
)(repeat 10 (progn (princ (car (tt))) (princ " ")))
TT
3097 3097 3097 3097 3084 3097 3097 3096 3096 3093 " "

czb203 发表于 2020-12-28 07:41:15

为钻研精神点赞，耶

查看完整版本: 采用交叉熵算法求解0-1背包问题