转贴 百度贴吧 圆上找点，使得连线交弦平行于已知直线
本帖最后由 qjchen 于 2021-10-4 07:07 编辑原帖地址 https://tieba.baidu.com/p/7487883870
已知圆外一条线段AB，直径MN，求作圆上一点P，使得AP与BP与圆相交得到的弦CD与图中直径MN平行。
试了一下，应该是可以找到尺规作图方法的，难度系数 4/5
这个问题应该和卡斯蒂朗的做法是类似的。
如果把第三个点看做无穷远点，则解法完全一样。
highflybird 发表于 2021-10-4 19:27
这个问题应该和卡斯蒂朗的做法是类似的。
如果把第三个点看做无穷远点，则解法完全一样。
关于上面提到的K点必然在AB上，请参考帕斯卡定理：
帕斯卡定理
可以将此问题一般化：
本帖最后由 qjchen 于 2021-10-6 12:28 编辑
chenmik 发表于 2021-10-6 10:33
可以将此问题一般化：
用本论坛之前用过解卡斯蒂朗问题的方法，如下应可解决（可能是论坛问题，无法删除最下的图，请忽略最下的图）
之前的一些类似问题
高飞鸟兄的[越飞越高] 《越飞越高017》共线三点的似卡蒂斯特朗问题。
http://bbs.mjtd.com/forum.php?mo ... ypeid%26typeid%3D45
几何作图题14：-求作三角形，三顶点分在三边，已知圆被之内切
http://bbs.mjtd.com/thread-62249-1-1.htm
highflybird 发表于 2021-10-4 19:27
这个问题应该和卡斯蒂朗的做法是类似的。
如果把第三个点看做无穷远点，则解法完全一样。
谢谢版主和chenmik的回复
我自己的方法，略显繁琐，也是类似的卡斯蒂朗做法
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