本帖最后由 风花飘飘 于 2022-12-24 12:48 编辑
解这个特型一元五次方程：
y^5+ay^3+(a^2/5)y+b=0,
可以通过解下面的一元二次方程而求得两个根式解：
(y-(4(A+B)^(1/5)-(A-B)^(1/5)*(1+5^(1/2)-(10-2*5^(1/2))^(1/2)*i))/(4*(2*125)^(1/5)))*(y-(4(A-B)^(1/5)-(A+B)^(1/5)*(1+5^(1/2)-(10-2*5^(1/2))^(1/2)*i))/(4*(2*125)^(1/5)))=0,
其中：
A=-125b,
B=(5^6*b^2+20a^5)^(1/2)
把a=10
b=-4
代入上面，即可求出y^5+10y^3+20y-4的两个根式解。