河流穿越问题 算法实现
本帖最后由 landsat99 于 2023-1-30 10:12 编辑// 河流穿越模型
// 请给出解决方案、算法实现
原型问题：设备性能一定情况下（耗油率、载油量）的最小消耗。 并产生核心算法。
那么可以引申为另一个问题：
什么样的设备性能，对总消耗最为敏感？ 降低设备耗油率、 增加设备载油量，对消耗的改善是否是线性关系？
分析如下
图形显示，
载油量接近拐点或更小，总消耗基本成 指数级增长，导致经济型极差。
耗油率，对最总消耗并不特别敏感。
因此增加油箱容量，是改善的关键因素。
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
def boat(trip_all, fuel, wear):
dis_base = fuel / wear
dis = dis_base
n = 1
while dis < trip_all:
n = n + 1
dis = dis_base / (2 * n - 1) + dis
fuel = dis_base * n
dis = dis - dis_base / (2 * n - 1)
Rfuel = dis_base * (n - 1) + (trip_all - dis) * (2 * n - 1)
return round(Rfuel, 1)
if __name__ == "__main__":
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(projection="3d")
wear = np.arange(0.8, 1.2, 0.02)
fuel = np.arange(600, 1200, 20)
wear, fuel = np.meshgrid(wear, fuel)
trip_all = 1500
rows = []
for Afuel in range(600, 1200, 20):
row = []
for Awear in range(80, 120, 2):
row.append(boat(trip_all, Afuel, Awear / 100))
rows.append(row)
total_fuel = np.array(rows)
ax.plot_surface(wear, fuel, total_fuel)
ax.set_xlabel("Oil Wear")
ax.set_ylabel("Space")
ax.set_zlabel("Total_fuel")
ax.set_title("Total Fuel Plot")
plt.show()
qjchen 发表于 2023-2-7 10:04
谢谢manhua兄的解答，不太懂是怎么能保证这个方法是最优的的证明
相关的问题网页及拓展问题
确实是有趣的问题。 感谢各位大咖朋友的交流和优秀见解
我个人理解：设备性能一定情况下（耗油率、载油量），最小消耗==最短的路径规划。
最短路径的约束条件，在终点最明显。从终点开始，倒推反向规划各节点位置及总里程，即为最小消耗。（如从其它位置开始施加约束条件，感觉难度较大。。） 本帖最后由 qjchen 于 2023-2-7 17:11 编辑
谢谢mahuan兄的解答，不太懂是怎么能保证这个方法是最优的的证明
相关的问题网页及拓展问题
https://www.cnblogs.com/bugY/archive/2011/08/19/2146180.html
2020大学生建模竞赛
https://www.doc88.com/p-58861702038642.html?r=1
https://max.book118.com/html/2022/0714/5310304331004304.shtm
这些问题，都是有趣且困难，一直不太懂，学习下
你的题是不是少条件了？最少就是2个加油站（出发满油）。至少消耗1500l油，也只会消耗这么多。我猜测你是不是想搞军队运粮草问题，因为军队运粮自己也会消耗粮食。或者少了时间条件。 liuhe 发表于 2023-1-29 08:40
你的题是不是少条件了？最少就是2个加油站（出发满油）。至少消耗1500l油，也只会消耗这么多。我猜测你是不 ...
感谢您的问题反馈。为避免歧义，题目已加强修改了文字描述。
向储油点运油 也要消耗燃油。全程消耗的最小燃油量，是问题的求解。 到达科考站后还回来吗？ baitang36 发表于 2023-1-30 08:35
到达科考站后还回来吗？
感谢您的问题反馈。为避免歧义，题目已加强修改了文字描述。
科考站内有足够燃油储备，不考虑回程油料。 递归算法。 本帖最后由 mahuan1279 于 2023-2-3 15:08 编辑
650+650/3+650/5+650/7+…+650/29=1518.317>1500,故总耗油最少为（29+1）/2*650=9750升。 mahuan1279 发表于 2023-2-3 14:42
650+650/3+650/5+650/7+…+650/29=1518.317>1500,故总耗油最少为（29+1）/2*650=9750升。
您的模型合理。
需要注意的是：
推至最后一站（出发的第一站）,是有剩余里程。 这个解貌似不是精确解。。 本帖最后由 mahuan1279 于 2023-2-3 22:33 编辑
精确解也好求。650*(27+1)/2+(1500-650-650/3-650/7-…-650/27)*29=总耗油最少 mahuan1279 发表于 2023-2-3 22:31
精确解也好求。650*(27+1)/2+(1500-650-650/3-650/7-…-650/27)*29=总耗油最少
这组算法合理 清晰。赞一个
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