根据自极三角形作圆上四点
已知自极三角形PMN，求作圆及其上四点ABCD？本帖最后由 highflybird 于 2024-10-15 18:15 编辑
似乎此圆可以确定，但是要确定四点不是唯一的？如果已知条件只是自极三角形，这样的四点应该是无穷解。 highflybird 发表于 2024-10-15 18:00
似乎此圆可以确定，但是要确定四点不是唯一的？如果已知条件只是自极三角形，这样的四点应该是无穷解。
需要增加一个圆上点位置么？比如增加已知点C的位置 mahuan1279 发表于 2024-10-15 18:22
需要增加一个圆上点位置么？比如增加已知点C的位置
但你增加的这个点，要满足要求，不然条件会冲突。再说增加了一个点，如果圆已经求出，剩下的就是连接，用不着作图来求解了。 highflybird 发表于 2024-10-15 19:24
但你增加的这个点，要满足要求，不然条件会冲突。再说增加了一个点，如果圆已经求出，剩下的就是连接，用 ...
那就先解决这个圆怎么确定吧 极圆的圆心是自极三角形的垂心。 本帖最后由 highflybird 于 2024-10-15 21:52 编辑
mahuan1279 发表于 2024-10-15 20:43
那就先解决这个圆怎么确定吧
可以这样作图。从中可以看出满足要求的四边形有无数个。
没看到楼上的简洁画法。
chenmik 发表于 2024-10-15 21:28
极圆的圆心是自极三角形的垂心。
是那么回事！感觉之前哪里作图问题可以用上这个结论。
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