chenmik 发表于 2024-11-15 10:16:20

求作有相等外接圆和旁切圆的三角形

原题是在无约束条件下如何作出这个三角形。后来为了有唯一解才添加了下面的条件。
如果换成其他已知条件，如已知一边或一角，又如何作？




yimin0519 发表于 2024-11-15 17:00:52

此题容易做：

yimin0519 发表于 3 天前

本帖最后由 yimin0519 于 2024-11-21 14:47 编辑

给定△ABC边或角计6个元素中的任意两个元素，再加外接圆与旁切圆等径这三个条件，由下图各边的表达式结果看出均涉及到立方问题，无法以尺规作图来找到内心及旁心的位置：


a的表达式分子中的（m-n）应该是（n-m）。

chenmik 发表于 3 天前

yimin0519 发表于 2024-11-21 14:40
给定△ABC边或角计6个元素中的任意两个元素，再加外接圆与旁切圆等径这三个条件，由下图各边的表达式结果看 ...

确实如此。但有一种情况：若已知一边和对角，是很容易作的。


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