定角动线段最值
如图，求动线段EF的最小值。能否尺规作出EF最小值。拿软件算了下，不知道是不是根式解。 本帖最后由 yimin0519 于 2025-5-6 22:54 编辑
mahuan1279 发表于 2025-5-6 22:32
拿软件算了下，不知道是不是根式解。
解了个一元四次（齐次）方程：
本帖最后由 mahuan1279 于 2025-5-6 23:01 编辑
yimin0519 发表于 2025-5-6 22:42
解了个一元四次（齐次）方程：
那看来是没有尺规作图的可能了。一开始，我想求出△AEF的最小外接圆（此时EF=2R*sin∠A），但这个最小外接圆尺规好久都作不出来。 yimin0519 发表于 2025-5-6 22:42
解了个一元四次（齐次）方程：
能否求出△AEF外接圆的圆心轨迹方程？ mahuan1279 发表于 2025-5-7 15:11
能否求出△AEF外接圆的圆心轨迹方程？
轨迹方程如下，对你有用么？
x^2-(2+3^(1/2))*y^2-(1+3^(1/2))*x*y-(2-3^(1/2))*x+(13+8*3^(1/2))*y-(10+8*3^(1/2)) = 0
本帖最后由 铃声末响春日暖 于 2025-5-10 23:41 编辑
稍微牺牲一下条件：如果点D不是BC上一定点，而是线段BC上的一动点呢？能否尺规作出？（线段BC长度为定值）
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