过定点作直线截三角形两边成等长线段
本帖最后由 chenmik 于 2025-5-9 23:04 编辑查了一下，qjchen兄以前发过的一道题。http://bbs.mjtd.com/thread-70666-1-1.html，原贴只给出了交点在同侧的两解。
此题在可解范围内，应该最多有四解，即交点在底边同侧或异侧时各有两解。但以上在同侧的解法貌似不适用于交点在异侧的情况。
提供一种比较简单的作法：
1.作BC中垂线与∠BAC外角平分线，交于E
2.作圆CE，与BC中垂线的另一交点为H，过H作∠BAC外角平分线垂线
3.作圆DE，与第2步的垂线交于I
4.作EI中垂线，与AC交于F，与AB交于G，F、G为所求
注：若G和F在BC异侧，则将∠BAC外角平分线改为内角平分线即可
本帖最后由 yimin0519 于 2025-5-10 11:27 编辑
异侧情况按二楼方法改编了一下：
同侧：
可以将题目扩展到定比。
本帖最后由 yimin0519 于 2025-5-12 21:53 编辑
chenmik 发表于 2025-5-11 09:49
可以将题目扩展到定比。
原来不难啊：
介绍一种通用解法，最多可得四解。
5楼异侧作法其实和同侧作法差不多的：
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