chenmik 发表于 2025-5-13 21:07:28

求作一圆，使与三已知圆有定长的公切线

感觉有点难。


yimin0519 发表于 7 天前

从解析几何的角度来看，本题只要解决直线与二次曲线的交点，问题即可得解，所以尺规作图是可能的。如何使用精妙的作图手段来达到目的才是关键。
下面这个配图无它，仅仅为说明楼主的题是可解的，未真正涉及到尺规作图：

qjchen 发表于 5 天前

感觉是根轴的交点 ：）

yimin0519 发表于 4 天前

qjchen 发表于 2025-5-17 10:20
感觉是根轴的交点 ：）

找到了所求圆圆心的轨迹与根心的关系，但要准确定位，却始终逃脱不了另一轨迹（二次曲线）的苦恼，用解析几何来找圆心或其半径，原理倒是极为简单，几步就可搞定，但由于参数繁多，即便实施多次代换，表达式还是过于冗长，无法用来作图：

chenmik 发表于 4 天前

yimin0519 发表于 2025-5-18 17:17
找到了所求圆圆心的轨迹与根心的关系，但要准确定位，却始终逃脱不了另一轨迹（二次曲线）的苦恼，用解析 ...

换个思路，可以从两圆的交角入手。反演可解。
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