求三角形内一点，截四边形和三角形得相等内切圆
贴吧看到的一道题。好题，先给一个看上去还行的作法，有点复杂：
1. 找到三角形ABC内切圆在BC上的切点D，连接AD；
2. 作圆(D, DB)，交BC于另一点E，再作圆(C, CE)；
3. 过B作AD垂线，与圆C的靠近B的交点为F；
4. BF中垂线与直线CF交点即为所求N.
原理：已知一直线、双曲线的两焦点和一个顶点，求作平行于给定直线的双曲线的切线
本帖最后由 嘒彼小星 于 2025-6-23 09:48 编辑
MT9799 发表于 2025-6-23 02:08
好题，先给一个看上去还行的作法，有点复杂：
1. 找到三角形ABC内切圆在BC上的切点D，连接AD；
2. 作圆 ...
666。虽然不知道原理，cad约束出来得到的点和你这个方法出来的点完全对得上。你这个方法出来的这个点出来两个圆也是想等的 本帖最后由 mahuan1279 于 2025-6-23 10:46 编辑
有没有可能三个圆相等？求N点。 mahuan1279 发表于 2025-6-23 10:45
有没有可能三个圆相等？求N点。
这个在理论上是成立的。不过感觉用尺规解有难度。 本帖最后由 highflybird 于 2025-6-26 08:34 编辑
mahuan1279 发表于 2025-6-23 10:45
有没有可能三个圆相等？求N点。
这个点就是内心？验证了一下，看起来是，但实际不是 highflybird 发表于 2025-6-26 08:20
这个点就是内心？验证了一下，看起来是，但实际不是
非也非也。 本帖最后由 highflybird 于 2025-6-26 08:46 编辑
mahuan1279 发表于 2025-6-26 08:37
非也非也。
感觉很难作图 highflybird 发表于 2025-6-26 08:44
感觉很难作图
一切皆有可能吧，我也不知道能不能尺规作图。
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