如影随形
有没有简洁作图方法做出Q的轨迹？看不懂 前排打卡等结果 本帖最后由 yangyangyixia 于 2025-9-30 16:44 编辑
楼主的要求是用作图方法，我都已经完全不会玩，直尺，三角板，圆规了。 本帖最后由 yimin0519 于 2025-10-7 10:30 编辑
yangyangyixia 发表于 2025-9-30 16:32
好漂亮的方程！有空验证或推导一下，尤其是直线一说。
但要尺规作图，基本上是三点定圆，不知楼主有何妙招：
1、R^2=a*m+b*n
2-1、⊙M与⊙O有交点
2-2、⊙M与⊙O有交点
3、⊙M与⊙O无交点
4、⊙M与⊙O无交点，中垂线与⊙O无交点，按下面作法可以一试，或者在⊙O上找三点对应P1、P2、P3得到对应三点Q1、Q2、Q3继而得到轨迹圆。
但无论哪种情况，轨迹圆的圆心均在第二种情况作图方式下的A'O'上。
本帖最后由 yimin0519 于 2025-10-7 11:12 编辑
轨迹方程应该如此（与3楼不一样）：
由方程看出，轨迹圆的半径与已知圆的半径之比为两已知线段的平方比(AB及点A到圆O的切线AT)，据此又可得到一种作法：
yimin0519 发表于 2025-10-5 23:14
轨迹方程应该如此（与3楼不一样）：
由方程看出，轨迹圆的半径与已知圆的半径之比为两已知线段的平方比( ...
不用考虑坐标值的一种通用作法（下图展示的是一般情况）：
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