lichh_2003 发表于 2004-11-9 08:20:00

讨论:已知曲率,两端点坐标,这样确定弧线方程

已知曲率,两端点坐标,这样确定弧线方程


谢谢

laoliu09 发表于 2004-11-10 11:04:00

我用纯数学方法跟你讲吧!编程自己搞定!呵呵!


已知曲率ρ,两点坐标p1(x1,y1),p2(x2,y2),则圆弧半径R=1/ρ,P1、P2连线的中点为P3(x3,y3),其中x3=(x1+x2)/2,y3=(y1+y2)/2,sqr(L)=sqr(x1-x3)+sqr(y1-y3)其中L为P1到P3的距离(sqr是平方的意思),设圆心坐标为(c,d),则根据圆弧方程和勾股定理(可以自己画图看看),有


sqr(x1-c)+sqr(y1-d)=sqr(R),sqr(x3-c)+sqr(y3-d)=sqr(R)-sqr(L)联立求解即得c和d


圆弧方程为sqr(x-c)+sqr(y-d)=sqr(R),可以确定两段圆弧,再根据实际情况取舍!就是根据实际情况自定边界条件!编程应该不难了!是吗?
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