社区 › 几何算法 › 【自我挑战9】

Joseflin 发表于 2006-6-21 15:24:00

【自我挑战9】

求a值：

tqr 发表于 2006-6-22 18:31:00

<P>作图法还不会。</P>
<P>用EXCEL算出来，a=43.36497072</P>

Joseflin 发表于 2006-6-23 09:07:00

本帖最后由 作者 于 2006-6-23 9:35:27 编辑 <br /><br /> <P>tqr兄的确厉害。</P>
<P>请兄台提示算法或方程式。</P>

tqr 发表于 2006-6-23 10:17:00

<P>计算方法仅供参考：</P>
<P>设待画圆的半径r，圆弧半径R，圆弧的圆心到圆的切线夹角2a，则：sin(a)=r/(r+R), (r+R)*cos(a)-(R-24)=r+2*r*sin(2*a)</P>
<P>把第一个方程中的r代入第二个方程，得到关于a的方程，在EXCEL中通过单变量求解得到a，再算出r。</P>

ahlzl 发表于 2006-6-23 11:57:00

<P>问题是<A name=20339><FONT color=#990000><B>Joseflin</B></FONT></A>斑竹的题，是怎么想出来的？</P>

Joseflin 发表于 2006-6-23 13:03:00

<P>作过tqr【四方形外接四个圆】的题目后领略了一些技巧，进而想到不少这类引伸的题目。当以上题目充分讨论后我会陆续贴出。</P>
<P>请tqr兄将解法附上说明图，以加强学习效果。Excel计算法对解题有很大的贡献。附上xdcad上的帖子供您参考。</P>

tqr 发表于 2006-6-23 22:41:00

<P></P>
<P>4楼方程的示意图</P>

zara 发表于 2006-6-24 09:08:00

不明白这类题目求的是几何算法, 还是 ACAD 画法. 如果是几何算法的话, 应该是比较简单的吧, 基本上高中的解析几何就可以应付了. 如果是 ACAD 画法的话, 又感觉难了点儿

Joseflin 发表于 2006-6-24 10:11:00

<P>AutoCAD经常受到诟病的地方是有些问题无法以制式的作图法解决，必须仰赖参数法。个人认为：如果就以此全盘否定AutoCAD的存在价值未免言过其实。不如我们用其他的方法来辅助它，只要能逮耗子，管它是白猫花猫，不是吗？</P>

zxlhbqhxy 发表于 2007-6-2 12:34:00

<p>象这样的图用轨迹线来作也可以达到0.0001的精度!</p><p>这样算不算是正解？？</p>

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