sjgau4311 发表于 2006-7-12 07:17:00

我也來貢獻一題

<P>正十二面体是由 十二个 正五边形所构成，<BR>假设 边长为 1 得正十二面体，请问其 内接圆球的体积为多少？<BR><BR>消掉一个角落以后，内接圆球的体积剩下多少？<BR></P>

sjgau4311 发表于 2006-7-12 07:37:00

<BR><BR>切割一个角以后的示意图

tqr 发表于 2006-7-12 09:39:00

<P>我的思路是这样的：</P>
<P>画边长为1的正五边形，用画足球的方法画出正十二面体。过正五边形的外接圆圆心画正五边形平面的垂线，两条垂线的交点就是球心，球心到圆心就是球的半径。</P>
<P>剖切可知第二问。</P>

sjgau4311 发表于 2006-7-12 11:39:00

tqr 的想法，完全正确。<BR>加一个小问题：正十二面体的剩下的体积等於多少？<BR><BR>在数学的书上，很容易可以查的出来，正十二面体的体积公式，<BR>还有 内切圆球的体积。所以我故意 要求截角，<BR>求 截角以后的 体积。<BR>有人\愿意 作出答案吗？<BR><BR>

ahlzl 发表于 2006-7-12 21:22:00

<P>欢迎台湾的<A name=23184><FONT color=#000066><B>sjgau4311</B></FONT></A>兄！</P>
<P>我身为斑主，现在一直无法回贴。先看看我的贴吧：</P>
<P><A href="http://bbs.mjtd.com/forum.php?mod=viewthread&tid=51881" target="_blank" >http://bbs.mjtd.com/forum.php?mod=viewthread&tid=51881</A></P>

sjgau4311 发表于 2006-7-12 23:15:00

to: 5楼的，你的图形 跟我要的 不同。<BR>而且，我要的是 实体。有体积的。
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