Joseflin 发表于 2006-7-28 17:01:00

【自我挑战57】

本帖最后由 作者 于 2006-7-29 8:34:39 编辑 <br /><br /> <P>求a b值：(注：大小圆相切)</P>

tqr 发表于 2006-7-29 00:03:00

<P>设b为未知，列方程，用EXCEL计算出</P>
<P>b=8.804617369</P>

Joseflin 发表于 2006-7-29 08:37:00

佩服！请tqr兄列出方程式供大伙儿学习，并期待作图法的出现。

tqr 发表于 2006-7-29 10:26:00

<P>列方程的思路：</P>
<P>设b为未知数，则三条斜线的长度是b的函数；根据三角形面积公式，可知大圆的半径是b的函数；根据两圆的半径关系，以及两圆切于同一点，列出关于两圆之间共有切线的长度公式，是关于两圆的切线夹角的三角函数，两角的差的三角函数也可知，都是b的函数，用EXCEL单变量求解。</P>

戏男 发表于 2024-11-14 10:55:49

用UG草图画了一下，感觉不是唯一解

戏男 发表于 2024-11-14 11:01:40

没注意到，大小圆相切，应该是唯一的解

yimin0519 发表于 2024-11-15 19:25:07

本帖最后由 yimin0519 于 2024-11-15 19:42 编辑

戏男 发表于 2024-11-14 11:01
没注意到，大小圆相切，应该是唯一的解
公切线不过底边中点很难解：


通解(注意h有限制，h不大于以m为边长的正方形的对角线长，否则无解)：

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