Joseflin 发表于 2006-7-29 12:24:00

【自我挑戰59】

<P>求a b值：&nbsp;&nbsp; (註：大小圆相切)</P>

tqr 发表于 2006-7-29 15:08:00

列方程，作图法求解。

tqr 发表于 2006-7-29 15:12:00

<P>几何解法：</P>
<P>步骤1</P>
<P>&nbsp;</P>

tqr 发表于 2006-7-29 15:13:00

<P>步骤2</P>
<P>&nbsp;</P>

tqr 发表于 2006-7-29 15:14:00

<P>步骤3</P>
<P>&nbsp;</P>

tqr 发表于 2006-7-29 15:15:00

<P>步骤4</P>
<P>&nbsp;</P>

tqr 发表于 2006-7-29 15:16:00

<P>步骤5</P>
<P>&nbsp;</P>

tqr 发表于 2006-7-29 15:16:00

<P>步骤6</P>
<P>&nbsp;</P>

tqr 发表于 2006-7-29 15:32:00

<P>几何解法说明：</P>
<P>步骤1：作矩形50*60，作其外接圆。将50边三等分，过等分点作垂线与圆相交。画黄色的三条线。</P>
<P>步骤2：将黄色的三条线ALIGN到矩形100*60的中线上，要缩放。这时左边的黄线延长一定通过矩形顶点。</P>
<P>步骤3：以黄色的三条线两端点为圆心、过另一端点画圆，则这两圆的半径之比为2，且圆心连线与黄色的三条线的中间一条线垂直。</P>
<P>步骤4：过矩形边的中点作大圆的切线，再以该切线的端点为半径画圆。</P>
<P>步骤5：旋转两圆，使大圆与矩形顶点与上边中点的连线相切。这时，小圆一定与矩形顶点与上边中点的连线相切。</P>
<P>步骤6：连接矩形上边中点及大圆下象限点，缩放，使大圆与矩形底边相切。这时大圆及小圆保持与矩形顶点与上边中点的连线相切。连线完成图形。</P>

Joseflin 发表于 2006-7-31 17:11:00

tqr兄：不愧是经典大作，承教了。
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