【自我挑战68】
<P>求a值：</P> <P></P><P>根据余弦定理可得：2*(R-r)(R-2r)*cosA=(R-r)^2+(R-2r)^2-(3r)^2</P>
<P>从方程可以看出，因为R和角度都可知，所以，它是一个一元二次方程，理论上来说是可以用纯几何作图的方法得出，但太繁琐了。所以我就直接用解方程得出了小圆的半径是：13.8158981775108771001227259801756992648425337441520422688206911\5780874900355049774013983202696777031.......</P>
<P>呵呵，maple 算的.</P> <P>欢迎<A name=28928><FONT color=#000066><B>highflybir</B></FONT></A>加入阵营，也庆幸本版多了一位武林高手。</P>
<P>请关照No.52和58两题。</P> <P>几何画法：</P>
<P>画R100的圆，从上象限点裁成任意长度的圆弧，拉长使圆弧长度为50。</P>
<P>在任意处、以任意半径（我取10）画圆，移动使圆的上象限点与圆弧所在圆的上象限点重合。</P>
<P>以圆弧另一端点为圆心、前一圆半径的一半（5）画圆，向圆弧的圆心方向移动该圆一个半径（5），使之与圆弧切于端点。</P>
<P>连接圆弧两端点，沿该线方向移动小圆至与大圆相切，缩放。整理图形。</P>
<P> </P> <P>高！</P>
<P>连接圆弧两端点，沿该线方向移动小圆至与大圆相切，缩放。整理图形。</P>
<P>我昨天也这么想了，怎么就差这么一步了呢？</P> 怎么缩放呀，请大虾指教！ <P>我的解法：</P>
<P>1. 作扇形OAB (AB弧=50 OB=100)<BR>2. 作R16之切圆#1<BR>3. 作R8之切圆#2<BR>4. 连接AB斜线为#3<BR>5. 以OFFSET(t) →obj=#3 t=#2圆之圆心 →作偏移线#4<BR>6. 以OFFSET →obj=#1圆 d=8 →做偏移圆#5 并与#4交于D<BR>7. 以CIRCLE →cen=D r=8 →作#6圆<BR>8. 以CIRCLE(3p) →1'st=B 2'nd=tan#6圆 3'rd=per OB →TRIM →作#7弧<BR>9. 以LINE →1'st=tan#6圆 2'nd=tan#1圆 →作斜线#8<BR>10. 以SCALE(r) →ob=j红色部份 ref=BC new=100 → 将图形缩放至正确尺寸<BR>11. 以MIRROR →obj=#6圆+#7+#8 axis=OB →作镜射完成此图</P>
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