ahlzl 发表于 2006-8-20 18:13:00

用AutoCAD几何作图法画体积为2的立方体

本帖最后由 作者 于 2006-8-20 20:57:48 编辑 <br /><br /> <P>首先,我是个不称职的斑竹,因工作、兴趣的关系,现在几乎在这消失了。还是请明总重选一位斑竹。</P>
<P>画体积为2的立方体,就是“倍立方体”问题,画出长度为三次根号下2的直线,其思路是很难想到的……</P>
<P>1、画一个直角三角形,尺寸可任意(我取了5)</P>
<P></P>
<P>2、用REV命令旋转这个三角形(旋转轴为X轴)。</P>
<P></P>
<P>3、沿-Z轴方向移动这个三维实体,距离为2;</P>
<P>用SEC命令获得一个截面。</P>
<P>命令: sec<BR>SECTION<BR>选择对象: L<BR>找到 1 个</P>
<P>选择对象:</P>
<P>指定 截面 上的第一个点,依照 [对象(O)/Z 轴(Z)/视图(V)/XY/YZ/ZX/三点(3)] &lt;三点&gt;: xy<BR>指定 XY 平面上的点 &lt;0,0,0&gt;:<BR></P>
<P></P>
<P>4、炸开截面,删除多余图元。</P>
<P></P>
<P>5、从原点沿210度的方向画一条长度为1的直线(青色),再画一个直角三角形(洋红色)</P>
<P></P>
<P>6、用REV命令旋转这个三角形。(斜边为旋转轴);</P>
<P>用SEC命令获得一个截面(红色)。</P>
<P>命令: sec<BR>SECTION<BR>选择对象: 找到 1 个</P>
<P>选择对象:</P>
<P>指定 截面 上的第一个点,依照 [对象(O)/Z 轴(Z)/视图(V)/XY/YZ/ZX/三点(3)] &lt;三点&gt;: yz<BR>指定 YZ 平面上的点 &lt;0,0,0&gt;:</P>
<P></P>
<P>7、以Y轴为旋转轴,旋转红色截面90度。</P>
<P>命令: rotate3d</P>
<P>当前正向角度:&nbsp; ANGDIR=逆时针 ANGBASE=0</P>
<P>选择对象: 找到 1 个</P>
<P>选择对象:</P>
<P>指定轴上的第一个点或定义轴依据<BR>&nbsp; [对象(O)/最近的(L)/视图(V)/X 轴(X)/Y 轴(Y)/Z 轴(Z)/两点(2)]: y<BR>指定 Y 轴上的点 &lt;0,0,0&gt;:</P>
<P>指定旋转角度或 [参照(R)]: 90</P>
<P></P>
<P>8、将黄色曲线旋转45度(原点为基点),分解红色截面,删除多余图元。</P>
<P></P>
<P>9、<FONT color=#ff0000 size=2><STRONG>两条曲线交点的X坐标值就是三次根号下2!以此画出的立方体……</STRONG></FONT></P>
<P><STRONG><FONT color=#ff0000 size=2>命令: _massprop<BR>选择对象: 找到 1 个</FONT></STRONG></P>
<P><STRONG><FONT color=#ff0000 size=2>选择对象:</FONT></STRONG></P>
<P><STRONG><FONT color=#ff0000 size=2>&nbsp;----------------&nbsp;&nbsp; 实体&nbsp;&nbsp;&nbsp; ----------------</FONT></STRONG></P>
<P><STRONG><FONT color=#ff0000 size=2>质量:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2.00000000<BR>体积:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2.00000000</FONT></STRONG></P>

highflybir 发表于 2006-8-21 09:38:00

<P>好!好文章!</P>
<P>这样说来,这论坛里面绝大部分都有几何解,只要他们不超过一元四次以上的方程,应该都可以作图画出。只不过是理论上的意义,真正作图,恐怕还是没有代数方程来的快吧。</P>

ahlzl 发表于 2006-8-21 09:58:00

highflybir发表于2006-8-21 9:38:00static/image/common/back.gif
好!好文章!
这样说来,这论坛里面绝大部分都有几何解,只要他们不超过一元四次以上的方程,应该都可以作图画出。只不过是理论上的意义,真正作图,恐怕还是没有代数方程来

那是当然了,真正画图当然不会用这方法。<BR>

Joseflin 发表于 2006-8-21 10:24:00

<P>先求解行有余力再求快。拜读两位大师级的论述十分雀跃。这是本版眾多朋友之福阿。</P>
<P>请高手多多关照#52和#58两题。</P>

wakin20 发表于 2009-8-20 14:22:00

我想知道原理!

金庸 发表于 2009-9-16 10:39:00

<span class="Apple-style-span" style="BACKGROUND-COLOR: rgb(255,255,255);">原理:<div>抛物线:<span class="Apple-style-span" style="BACKGROUND-COLOR: rgb(255,255,255);">y=x^2</div><div>双曲线:xy=2</div><div>解方程!</div></span></span>
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