highflybir 发表于 2006-10-29 13:48:00

一元二次方程解的几何表示！

本帖最后由 作者 于 2006-11-27 10:53:40 编辑 <br /><br /> <P></P>
<P>对于有解的一元二次方程 X^2-p*X+q=0 (p&gt;0）的几何表示如下图：</P>
<P>1、作一单位圆，</P>
<P>2、在上限和下限点引两条水平线段，BP=4/p,AQ=q/p</P>
<P>3、连接两线段端点PQ交单位圆于MN ，延伸BM，BN交AQ于X、Y点。</P>
<P>4、那么AX，AY就是方程所求的两个解。</P>
<P>这个方法可以推广到一般二次方程。</P>

wutian18 发表于 2006-11-22 10:59:00

非常好用

Joseflin 发表于 2006-11-23 08:35:00

<P>3、连接两线段端点PQ交单位圆于MN ，延伸PM，PN交AQ于X、Y点。</P>
<P>是否</P>
<P>3、连接两线段端点PQ交单位圆于MN ，延伸BM，BN交AQ于X、Y点。</P>

highflybir 发表于 2006-11-25 17:17:00

对了，<A name=39408><FONT color=#990000><B>Joseflin</B></FONT></A>说的对，应该是这样

qjchen 发表于 2006-12-31 22:03:00

<p>：）</p><p>也可以用射影定理来求解</p><p>&nbsp;</p><p>当然也可以进行配方法变成圆方程</p>

cabinsummer 发表于 2011-11-17 20:32:37

厉害，我只会先求值后画图

xyzyshl 发表于 2011-12-2 23:28:25

学习下，谢谢。

zwb9720 发表于 2011-12-11 03:43:42

描述没有画图看得清楚，来一个x^2-150x+30=0，请楼主试一试。
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