[讨论]几何作图题2－关于三角形
<p>翻来几道比较有趣的题目，慢慢的贴几个贴</p><p>问题2</p><p>1. 已知：某三角形ABC的三个垂直位置为D,E,F<br/> 求：根据DEF的位置作出ABC</p><p>2. 已知：某三角形ABC的BC边上的垂线长度AF，中线长度AD，BC边对角A的平分线长度AE<br/> 求：根据AD,AE,AF的长度构建出三角形ABC</p><p></p> <p>第一题解法：</p><p>已知垂足三角形ABC，作其外接圆。连接三角形ABC各边的中点与圆心，延长交圆周于点D、E、F。连接三角形ABC的顶点及该点对边引出的过外接圆圆心、交于圆周的点。零半径倒圆角形成所求三角形。</p><p></p> <p></p><p>第一题比较好解，除tqr的方法外还可以：１、用切切切方法先找出垂心三角形的内心，</p><p>２、这个内心就是垂心。剩下步骤就好办了。</p><p>第二题的解在上面。计算后观察结果得出的做法。</p> <p>多谢版主！</p><p>第2题较难，我刚找到一种几何解法。</p><p></p><p></p><p>将角平分线延长，与过三角形底边中点的垂直线有交点。画任意大小的圆，移动使其下象限点位于该交点。以该点为基准点，缩放，使圆周通过三角形的顶点。则圆与水平线的交点即确定所求的三角形底边。</p> 本帖最后由 作者 于 2007-1-3 20:48:58 编辑 <br /><br /> <p></p><p>注：Ｐ点位ＡＤ之中点。</p><p>tqr的方法很好，一个字：高！ </p><p></p><p></p> <p>:) 谢谢两位热心参与，有空再请给些题目来锻炼一下我这生锈了的头脑，做做题，似乎回到读书时无忧无虑的单纯。</p><p>我也来翻箱倒柜看看有什么有趣的东西。</p><p></p>
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