Joseflin 发表于 2007-3-5 17:29:00

【自我挑戰107】

求a值：

yimin0519 发表于 2025-8-17 22:19:23

飞天狐狸 发表于 2025-8-16 11:24
不知道这中间经过了哪些计算步骤得出了75/16。

看了一下，之前所有的解法都基于a=55、b=25、e=10量化的特解，不具备通用性（无所谓规律），也就是说对于一般情况，实质上这道题没有被真正意义上“破解”过（但这道老题应该有不难的尺规作图解法，初步看法是：因为大多是要解决轨迹抛物线与直线求交点的问题而不是双曲线、两圆的切点在矩形的“中位线”上）。
如果硬要问75/16（一个圆心的定位解）是如何来的，请看下图所示的方程解(针对一般情况都适用)：

飞天狐狸 发表于 2025-8-17 22:26:07

yimin0519 发表于 2025-8-17 22:19
看了一下，之前所有的解法都基于a=55、b=25、e=10量化的特解，不具备通用性（无所谓规律），也就是说对于 ...

拜服！不是数学专业的，一时半会儿是看不懂了。直接用结论。谢谢！

飞天狐狸 发表于 2025-8-16 11:24:12

yimin0519 发表于 2007-8-16 22:36
Joseflin超版：其实75/16和您75/2道理都差不多(找圆心的位置)，左边那圆的圆心位置离左底角就是75/16高！只 ...

不知道这中间经过了哪些计算步骤得出了75/16。

tqr 发表于 2007-3-5 23:42:00

a=40.625

Joseflin 发表于 2007-3-6 08:31:00

期待tqr兄的解法。

tqr 发表于 2007-3-6 15:46:00

<p>我是凑巧发现了这个规律：</p><p>一个圆的象限点在顶点到10的连线上。</p><p>接下来就好办了，请大家自己先试试。</p>

Joseflin 发表于 2007-3-6 16:40:00

CIRCLE(ttp)是我首創的畫圓法，其中的p是per通過圓心的連線。如能創出與通過象限點之連線的抓點關係，相信是曠世的發現。伙伴们大家一起努力吧！！

Joseflin 发表于 2007-3-8 17:17:00

提示：

老华 发表于 2007-5-8 09:30:00

这方法感觉有些象猜谜，应该不算规律吧？

yimin0519 发表于 2007-8-16 13:36:00

<p>此帖沉底有日，呵呵～～。没有找到更妙的方法，我把她顶上来：</p><p>&nbsp;</p>

Joseflin 发表于 2007-8-16 15:56:00

本帖最后由 作者 于 2007-8-16 16:32:12 编辑 <br /><br /> <p><strong><font face="Verdana" color="#61b713">yimin0519很巧妙的解法。可否說明75和16等分的原理。</font></strong></p><p>1. 作55X25之長方形ABCD<br/>2. 延長BC至E 並取BE=75<br/>3. 過BE之中點F向上作垂直線FG<br/>4. 以CIRCLE(3p) →1'st=H&nbsp; 2'nd=tanBC&nbsp; 3'rd=perFG →作#1圓<br/>5. 以CIRCLE(3p) →1'st=A&nbsp; 2'nd=tan#1圓&nbsp; 3'rd=perAB →作#2圓<br/></p>

yimin0519 发表于 2007-8-16 22:36:00

<p><font color="#ff3300"><strong>Joseflin</strong></font>超版：其实75/16和您75/2道理都差不多(找圆心的位置)，左边那圆的圆心位置离左底角就是75/16高！</p><p>只是您的做法变换得不显山不露水，看起来玄炼些，技高一筹，妙！！</p>
页: [1] 2
查看完整版本: 【自我挑戰107】