highflybir 发表于 2007-8-10 10:39:00

《越飞越高009》求一个三角形的三边长。（简单）

本帖最后由 作者 于 2007-8-22 10:21:33 编辑 <br /><br /> <p></p><p>如图。</p>

Andyhon 发表于 2007-8-10 11:20:00

试了一组 4-5-6

tqr 发表于 2007-8-10 16:41:00

<p>好像只有一个解,n=4.</p><p>利用正弦定理、余弦定理，以及余弦函数的3倍角公式，得到关于n的关系式：</p><p>n^4+2*n^3-15*n^2-32*n-16=0</p><p>变换为：(n-4)*(n^3+6*n^2+9*n+4)=0</p><p>n为自然数，则上式中后一个括号中的值不可能为0。</p>

yimin0519 发表于 2007-8-10 17:56:00

<p>&nbsp;和大家一样：</p>

highflybir 发表于 2007-8-14 13:50:00

各位的答案是正确的.也只有一个解。

kbx856 发表于 2007-10-8 10:06:00

<p>多次方程怎么求解？</p><p></p><p></p>

watt5151 发表于 2008-12-10 15:10:00

highflybir发表于2007-8-10 10:39:00static/image/common/back.gif36343

<p><font size="1"></font></p><p><font face="仿宋_GB2312" size="5">引用上述数学竞赛的结果，可以简单解决本题：<br/>∵∠C=2∠A <br/>∴(m+2)(m+2)=m(m+m+1)<br/>∴㎡-3m-4=0<br/>所以，m=4<br/>即&nbsp; BC=4&nbsp; AC=5 AB=6</font></p><p><font size="2"></font></p>

guideming 发表于 2011-7-9 12:16:09

呵呵……学习了

已经证明

zgssd 发表于 2012-6-26 16:36:52

参与练习

YAOSHIWEI 发表于 2012-8-1 09:50:29

有心人，谢谢分享！
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