几何作图题25---已知放射线长度，求二圆直径
<p>看书之后杜撰的题</p><p>小圆与三边和大圆相切</p><p>求大圆和小圆直径</p><p>个人感觉：难度系数：★★★★☆</p><p></p> <p>此题还真难：<br/></p> <p>1. 以CIRCLE →cen=A r=110 →作#1圓<br/>2. 取AB=110 AC=110 並連接BC<br/>3. 以CIRCLE(3p) →1'st=A 2'nd=B 3'rd=C →作#2圓<br/>4. 以CIRCLE →cen=A r=84 →作#3圓 並與BC交於F<br/>5. 以CIRCLE →cen=A r=72 →作#4圓 並與BC交於E<br/>6. 連接AE 並延伸之與#2圓交於G<br/>7. 連接AF 並延伸之與#2圓交於H<br/>8. 以CIRCLE(t t t) →1'st=tanBC 2'nd=tanAG 3'rd=tanAH →作#5圓</p><p><br/> </p> 本帖最后由 作者 于 2007-9-5 11:27:50 编辑 <br /><br /> <p>谢谢两位。</p><p>请问Joseflin兄，此第二步中，让AB和AC=110，那岂不是可以任意取？那是否可以保证B,E,F,C是共线的呢？</p><p>是不是我哪里理解出错的呢？谢谢。</p><p>此题是肯定有几何解法的。</p><p></p> 先作BC水平線，然後以A為圓心r=72&84畫圓決定E,F點。個人淺見：如果兩側不同邊長，問題或許會困難些。 <p>:)</p><p>可是假若BC的位置随便取的话，似乎无法保证小圆和大圆相切啊</p><p>至少我按这个步骤画的两圆就不相切啊。</p><p>可能还是我太愚笨了：（</p><p> </p> 我早上順手就作出來了，經qjcheng兄一說是覺得有些蹊蹺，回頭又記不起來了當初怎麼作的，讓我靜一靜吧，可能的話請兄台發表你的作法。 <p>:)</p><p>此题的规律非常隐晦，我是看书知道的，不是自己推导出来的。可能问题的反问题有时候不好求。</p><p>它的规律是：</p><p></p> 还真有这么回事，惭愧！我是<strong>Qjchen</strong>君说的那样用“暴力”解出来的，过程中有个唯一的分数值165/8＝20.625是大圆和小圆圆心的水平距离，呵呵～～ 本帖最后由 作者 于 2007-9-21 9:37:14 编辑 <br /><br /> <p></p><p> </p>
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