几何作图题33---做平行四边形，顶点在三个圆上
本帖最后由 作者 于 2007-9-25 17:42:06 编辑 <br /><br /> <p>几何作图题33--做平行四边形，顶点在三个圆上</p><p>书上看来的题目，难度系数应该比较大，大概4.5（5为满分）吧。</p><p>中秋献礼：），吃月饼的时候顺便思考一下~~~</p><p> 最近接触了不少好作图题，有空再一 一送上</p> qjchen发表于2007-9-25 17:41:00static/image/common/back.gif几何作图题33--做平行四边形，顶点在三个圆上书上看来的题目，难度系数应该比较大，大概4.5（5为满分）吧。<p><font style="BACKGROUND-COLOR: #f3f3f3;">已知⊙P、⊙Q、⊙R、点D<br/> . . . .作平行四边形ABCD</font></p><p><font face="仿宋_GB2312" size="5" style="BACKGROUND-COLOR: #f3f3f3;"><font color="#d52b4d" size="6">作：<u>有无数解</u>。<br/></font>①在⊙R上<u>随意取C点</u>，以CQ的中点N为园心、以‘⊙Q半径’为直径作红园 <br/>②以DP的中点M为园心、以‘⊙P半径’为直径作蓝园；红蓝园交于O <br/>③延长CO交⊙Q于B<br/> 延长DO交⊙P于A <br/>则四边形ABCD为所求<br/><font size="6"><font color="#d52b4d"></font></font></font></p><p><font face="仿宋_GB2312" size="5"><font size="6"></font></font></p><p><font face="仿宋_GB2312" size="5" style="BACKGROUND-COLOR: #f3f3f3;"><font size="6"><font color="#d52b4d">证：</font><br/></font>∵MO是△DPA的中位线 <br/>∴DO=OA<br/>同理CO=OB<br/>可见，四边形ABCD是平行四边形。<br/>完了。</font></p><p> </p> 楼上还没读清楚题目的要求，题目是给定平行四边形的一个顶点和一个内角的。 hejoseph发表于2008-10-24 22:08:00static/image/common/back.gif楼上还没读清楚题目的要求，题目是给定平行四边形的一个顶点和一个内角的。
<p><font face="仿宋_GB2312" size="5">哦，增加了一个条件，2楼的解法稍加变化就是了。</font></p><p><font face="仿宋_GB2312" size="5">同时，由“无数解”变为“有限解”。</font></p> <p>有限个解是没错。</p><p>但我没看见你的解法前只能认为你还没做出这个题目。</p> hejoseph发表于2008-12-24 16:11:00static/image/common/back.gif有限个解是没错。但我没看见你的解法前只能认为你还没做出这个题目。
<p><font face="仿宋_GB2312" size="5">点到即止，看到多少是多少啦，hejoseph先生。</font></p> <p>呵呵！我是很笨的，我就是不知道你的方法！你不写出来我认为watt小姐你是不懂装懂呢！</p> hejoseph发表于2008-12-25 9:45:00static/image/common/back.gif呵呵！我是很笨的，我就是不知道你的方法！你不写出来我认为watt小姐你是不懂装懂呢！
<p><font face="仿宋_GB2312" size="5">唉，人家懂与不懂跟hejoseph先生有何相干，妒忌他人都过了界啦。<br/>WATT5151在《几何算法》版大概发了150个题解(含答其他大哥的题)，其中“不少题目却是做错的或理解错 . .”<br/>继续欢迎hejoseph先生将出错页(<font color="#cc3333">免鸡毛蒜皮</font>的)链接到watt5151的任一帖子上。<br/>在今天的第一版就有8个题解，欢迎hejoseph先生点击。</font></p><p><br/><font face="仿宋_GB2312" size="5">hejoseph先生以前查出的下列‘错误’，也请各位阁下点击欣赏：<br/></font><a href="http://www.mjtd.com/bbs/dispbbs.asp?BoardID=37&replyID=78421&id=64377&skin=0"><font face="仿宋_GB2312" size="5">http://www.mjtd.com/bbs/dispbbs.asp?BoardID=37&replyID=78421&id=64377&skin=0</font></a><br/><a href="http://www.mjtd.com/bbs/dispbbs.asp?BoardID=37&replyID=68957&id=62437&skin=0"><font face="仿宋_GB2312" size="5">http://www.mjtd.com/bbs/dispbbs.asp?BoardID=37&replyID=68957&id=62437&skin=0</font></a><br/><a href="http://www.mjtd.com/bbs/dispbbs.asp?BoardID=37&replyID=72424&id=63204&skin=0"><font face="仿宋_GB2312" size="5">http://www.mjtd.com/bbs/dispbbs.asp?BoardID=37&replyID=72424&id=63204&skin=0</font></a><br/><a href="http://bbs.mjtd.com/forum.php?mod=viewthread&tid=72600&replyID=&skin=1"><font face="仿宋_GB2312" size="5">http://bbs.mjtd.com/forum.php?mod=viewthread&tid=72600&replyID=&skin=1</font></a><br/><a href="http://bbs.mjtd.com/forum.php?mod=viewthread&tid=71227&replyID=&skin=1"><font face="仿宋_GB2312" size="5">http://bbs.mjtd.com/forum.php?mod=viewthread&tid=71227&replyID=&skin=1</font></a><br/></p> 本帖最后由 highflybird 于 2024-8-3 15:15 编辑
这个题目我感到很难。另外，楼主题目是不是可能有误？ 我看了原题：
《题解中心之续几何学辞典》（日）长泽龟之助 ，这本书很老了。
题目出自322页，第1231题。我用geogebra用自己的理解方式画了出来。
下面附件是原书，分享给大家。
如果ABCD不构成平行四边形，那我就不知道画法了，甚至是否存在几何作图解，也是未知。但可以肯定，上述画法行不通。
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