几何作图题51-抄自网络的题目-做直线，平分三角形或者四边形的周长和面积
<p>几何作图题51-抄自网络的题目-做直线，平分三角形或者四边形的周长和面积</p><p>应该是在听雨室的blog中看到其中的一问，在一个国外网站看到另外一问的。</p><p>请在有解的情况下给做法，对于四边形，暂时定位凸四边形</p><p>难度应该不小，前段时间不确定是否有几何解，最近刚确认是有几何解的。</p><p> </p> 本帖最后由 作者 于 2007-11-26 2:47:52 编辑 <br /><br /> <p>凸四边形和你在<strong>几何作图问题3－平分面积</strong>那个帖子差不多啊：</p><p><br/><a href="http://bbs.mjtd.com/forum.php?mod=viewthread&tid=57116">http://bbs.mjtd.com/forum.php?mod=viewthread&tid=57116</a></p><p></p>呵呵，没看清描述上多了“周长”几字。。。 <p>:)</p><p>因为要平分周长，所以难度就加大不少的了</p> qjchen发表于2007-11-26 7:26:00static/image/common/back.gif:)因为要平分周长，所以难度就加大不少的了<p><font face="仿宋_GB2312" size="5">请点击：</font><a title="《[求作]划分△ABC的周长与面积》
作者：watt5151
发表于：2008-11-20 9:45:00
最后发贴：等分三角形周长..." href="http://bbs.mjtd.com/forum.php?mod=viewthread&tid=71974"><font face="仿宋_GB2312" color="#000000" size="5">[求作]划分△ABC的周长与面积</font></a><font face="仿宋_GB2312" size="5">
</font></p><p><font face="仿宋_GB2312" size="5">请参考14、17楼(关键词：内心，同时平分<u>周长与面积</u> )</font></p> watt5151发表于2008-12-20 12:34:00static/image/common/back.gif请点击：划分△ABC的周长与面积
<p><font face="仿宋_GB2312" size="5"><font size="6"><font color="#4444bb">作直线，同时平分已知△ABC的周长和面积。</font></font></font></p><p><font face="仿宋_GB2312" size="5"><font size="6"><font color="#4444bb"><br/></font><font color="#c43c57">作：</font></font><br/>①取△ABC的内心I<br/> 取AC的中点X<br/>②作∠ABY=∠AIX<br/>③作∠YDI=∠YAC<br/>则由D、I所确定的直线为所求。</font></p><p><font face="仿宋_GB2312" size="5"><font color="#b34d61" size="6">证：</font><br/>①∵△ABY∽△AIX<br/> ∴AB/AI=AY/AX ....****<br/>②∵△ADY∽△AIE <br/> ∴AD/AI=AY/AE....####<br/>③ 比较****和####<br/> 可得 AD×AE=AB×AX=AB×AC/2<br/>④于是，△ADE面积=△ABC面积/2<br/>⑤过内心的直线，如果它平分△ABC的面积，那么它必定同时平分△ABC的周长！<br/>完了。</font></p><font size="1"></font> 看帖顶一顶
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