yimin0519 发表于 2008-1-8 03:22:00

[求助]求解定位于夹缝中的小圆

<p>求解定位于偏心圆夹缝中的小圆：</p>

lymjkl2008 发表于 2008-1-8 05:48:00

<p>算是很容易的:用斯图瓦特定理.</p><p>70*(r+40)^2+15*(r+40)^2*(25/36)=70*+15*.&nbsp; </p><p>于是可求r.</p><p></p>

yimin0519 发表于 2008-1-8 06:04:00

<p><strong>TO <font face="Verdana" color="#000000">lymjkl2008 </font></strong></p><p>此题好像可用几何作图法完成的（双轨迹法），一时还不知怎么做（其中5:6可以用阿氏圆完成），你的计算式完全正确，结果为：&nbsp;&nbsp;</p>

lymjkl2008 发表于 2008-1-8 06:14:00

本帖最后由 作者 于 2008-1-8 6:31:52 编辑 <br /><br /> <p>如果aotucad这个软件可用轨迹作的话是很容易的.圆心在椭圆和阿氏圆上.</p><p>更正:是椭圆</p>

yimin0519 发表于 2008-1-8 06:21:00

<p>TO<font color="#000000">
                </font><font face="Verdana" color="#61b713"><font color="#000000">lymjkl2008</font>
                </font></p><p>CAD里作双曲比较麻烦。</p>

qjchen 发表于 2008-1-8 09:33:00

<p><a href="http://mathworld.wolfram.com/PappusChain.html">http://mathworld.wolfram.com/PappusChain.html</a></p><p>确实和椭圆有联系。autocad应不会很难。而椭圆能解的题，通过缩放法，应可用尺规解决。</p><p>尺规做法，个人感觉步骤也如下</p><p>1）做阿氏圆</p><p>2）找一反演点将阿氏圆，大小圆反演为一直线和二圆，问题变成做一圆，圆心在某直线上，与二圆相切。</p><p>这是尺规可以问题。</p><p>可能有更简单的解法吧</p>

highflybir 发表于 2008-1-8 15:09:00

<p></p><p>这是CAD的做法。可见还是比较简单的。</p>

highflybir 发表于 2008-1-8 18:23:00

<p></p><p>这里提供Qjchen说的做法。只是我有点迷惑：为什么这种作图方法跟上面的(上面的是精确解）有误差？</p>

yimin0519 发表于 2008-1-8 20:19:00

本帖最后由 作者 于 2008-1-8 20:22:23 编辑

呵呵，highflybird版主这么一点拨，我明白了。反演我只是了解点皮毛，具体实战还得多学习了，谨谢三位了！

Joseflin 发表于 2008-1-9 09:39:00

本帖最后由 作者 于 2008-1-10 8:34:58 编辑 <br /><br /> <p>可否請版主詳細說明第一項阿氏圓的作法。</p><p>喔，阿式圓就是阿波羅圓。</p>
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