yimin0519 发表于 2008-1-8 03:44:00

[求助]求解与两定长线段、一直线相切之圆

<p>如图，圆与两定长线段、一直线相切，求其半径：</p><p>&nbsp;</p>

lymjkl2008 发表于 2008-1-8 05:31:00

<p></p><p></p><p>应该满足这个方程:</p><p>140r-X^2=70^2-60^2</p><p>120r-Y^2=60^2-50^2.</p><p>X+Y=110.&nbsp;&nbsp; 于是可求出半径r.</p>

yimin0519 发表于 2008-1-8 05:49:00

<p>是可以解出来，有几何做法吗？</p><p>&nbsp;</p>

qjchen 发表于 2008-1-9 09:18:00

<p>:)</p><p>此题可转换为：问题本质：做一圆，与二圆正交，与一直线相切</p><p>所以可用根轴和反演，挺有趣的。</p><p>&nbsp;</p>

Joseflin 发表于 2008-1-9 09:44:00

<strong><font face="Verdana" color="#61b713">yimin0519的題目已具相當的水準，可考慮取個系列名稱。</font></strong>

yimin0519 发表于 2008-1-9 17:22:00

<p>To Qjchen先生：</p><p>此题是我自己胡造的，当初只会用等幂轴和二次曲线（非圆）解决，呵呵，你轻轻松松就解决了，又是反演圆问题，我晕，借用你当初某个帖子里一词，我还得“<strong>恶补</strong>”一下这方面的知识。</p><p>又学习了一次！</p><p>另外给你提个建议，我知道你习惯用①②③步这个方法求等幂轴，你看这样操作是否简练些：</p><p>过两圆的公切线之中点向两圆连心线作垂线即为根轴（相离两圆四公切线任意一条）。</p><p>谢谢Joseflin超版的关心，参与就够了，这才是最重要的。</p>

qjchen 发表于 2008-1-9 21:11:00

<p>To <strong><font face="Verdana" color="#61b713">yimin0519兄</font></strong></p><p>其实我也是这几个月才学反演的，许多做法并不规范。</p><p>非常感谢你教的求根轴的好方法，记得你以前在某个帖子做过的，当时没有认真学好，此次记住了。</p><p>其实反演里面有许多简单的做法，我老是拿其基本定义来做，太繁复了，以后会更正的。</p>

Joseflin 发表于 2008-1-12 16:02:00

請問qjchen兄圖中67的作法。請以一般作圖法說明避免使用幾何術語因很多網友非數學科班出身。

qjchen 发表于 2008-1-12 17:51:00

:)<br/>不好意思，偷懒了，做法是：做1，5垂直5，8<br/>做5，1=5，6<br/>做6，1=6，7<br/>以1，7二点为直径做圆<br/>我本以为图中显示大致可明，看来还是未能标清。<br/><br/>谢谢Joseflin版主提醒<br/>
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