yimin0519 发表于 2008-2-12 19:56:00

三形组合，求两组等量之值

<p>如图，求a、b：</p>

hejoseph 发表于 2008-2-13 13:21:00

yimin0519 发表于 2008-2-13 15:17:00

<p>To&nbsp;<font face="Verdana" color="#000000">Hejoseph</font> 先生:</p><p>如用画法几何，又如何解决呢~~</p>

05625lcc 发表于 2008-2-13 16:26:00

我认为CAD就要利用其强大的CAGD功能,即几何功能,而不是用解析法作图,而且CAGD往往比解析更精确更简单,很抱歉,我刚接触这些几何作图,没达到那水平.不过我坚决反对采用解析法.

hejoseph 发表于 2008-2-13 16:43:00

你这样想就不对了，几何作图不等于几何计算，而且复杂的作图题都是需要首先计算分析以后才可以作图的。

hejoseph 发表于 2008-2-13 17:30:00

<p>最里面那个四个积的根式有很强的几何意义，就是以p、q、r为边的三角形的面积的四倍。<br/>根据公式，可以这样作图。<br/>（1）首先作一个直角三角形ABC，C为直角边，AC=q，BC=r；<br/>（2）作边长为p、q、r的三角形，作边p的高h；<br/>（3）在直线l顺次取点X、Y、Z，使XY=p，YZ=r；<br/>（4）以XZ为直径作圆，过点Y作l的垂线，交圆于一点T；<br/>（5）以YT为直角边，角Y为直角顶点作等腰直角三角形YTU；<br/>（6）以AB为直角边，过点A作垂线m，在垂线上取一点V，使AV=TU；<br/>（7）以AB为直径作圆，以点A为圆心，TU为半径作圆，两圆有一交点W；<br/>（8）分别以BV、BW为斜边作等腰直角三角形，这两个等腰直角三角形的直角边长就是所求的a、b长度。</p><p>大家可以体会一下怎么从公式得到作图法吧，这是很重要的方法。</p><p>下面用几何画板作了图，拖动三角形pqr的顶点可以改变p、q、r的大小。</p><br/>

yimin0519 发表于 2008-2-13 19:54:00

本帖最后由 作者 于 2008-2-13 19:58:12 编辑 <br /><br /> <p><font face="Verdana" color="#000000">Hejoseph</font>老师的作法博大精深，我学习了，呈上陋作（耗费了不少时间），请多指教：</p><p></p><p></p><p>尺规作图法原理动画如下：</p>

yimin0519 发表于 2008-2-13 20:29:00

<p>cad平台作法演示：</p>

hejoseph 发表于 2008-2-14 11:50:00

这方法很好啊，我也学习了
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