几何作图题56--过四点的四直线围成正方形
本帖最后由 作者 于 2008-3-9 18:42:03 编辑 <br /><br /> <p>网上看来的题目，以后给地址：），过四点的四直线围成正方形</p><p> </p> <p>这个题目用解析几何法很容易解决的，不知道有什么纯几何方法呢？</p><p>稍后我给出解析几何的做法。</p> 本帖最后由 作者 于 2008-3-10 13:20:30 编辑 <br /><br /> <p><br/>根据上述结论作一条斜率为上述公式的直线是非常容易的。</p> 本帖最后由 作者 于 2008-3-10 21:10:39 编辑 <br /><br /> <p>:) Hejoseph老师的做法非常严谨。证明无疑比简单的解法更花费时间，不知道Hejoseph老师用的是word编辑软件么？写这么多漂亮的公式的：），好花时间的啊，佩服。</p><p>题目来自此处</p><p><a href="http://whistleralley.com/square/square.htm">http://whistleralley.com/square/square.htm</a></p><p>此处尚有不少非常好的几何画板源文件</p><p>解大概是有几个，此处抄袭该处做法，一解。</p><p>其实此题做法有点类似之前的此题：</p><p><a href="http://bbs.mjtd.com/forum.php?mod=viewthread&tid=63824">http://bbs.mjtd.com/forum.php?mod=viewthread&tid=63824</a></p><p>另，此处还有一题是类似的（似乎各位高手尚不舍得给答案）：</p><p><a href="http://bbs.mjtd.com/forum.php?mod=viewthread&tid=64059">http://bbs.mjtd.com/forum.php?mod=viewthread&tid=64059</a></p><p>还有一道比较难的题目，各位有空继续给给答案啊~</p><p><a href="http://bbs.mjtd.com/forum.php?mod=viewthread&tid=63204">http://bbs.mjtd.com/forum.php?mod=viewthread&tid=63204</a></p><p> </p> 本帖最后由 作者 于 2008-3-13 15:14:22 编辑 <br /><br /> <p>我的作法——轨迹法：</p><p></p><p></p><p>其实求轨迹圆时只需任意作一个四边形就可以了，因为本身有一个端点和另一圆和AB的交点了。此作法取点时必须尽量接近中值。(作法一样，有空再将其它两解一并公布)</p><p>呵呵，看了Qjchen的答案作法很精妙啊。</p><p>可能有八解（待有空再看）</p>回复：（qjchen）:) Hejoseph老师的做法非常严谨。证明...
那些公式就是用Word输入的，因为我觉得光有作图法是极不完整的，必须有推导过程才是完整的解答。 用几何画板作了下，所示5个正方形均为合乎要求之解（尚不是全部解！）：<br/><br/> yimin0519发表于2008-3-13 15:12:00static/image/common/back.gif用几何画板作了下，所示5个正方形均为合乎要求之解（尚不是全部解！）：40118<p>上图中蓝色、绿色、粉红色的三个正方形均不是每边都通过一个点，不是解；<br/>应该是6个解，视组成平行边所过点组有3个（A-B；A-C；A-D）方案，每个方案有2个解（这是解析几何算出的）。</p> chenjun_nj发表于2008-4-2 16:33:00static/image/common/back.gif上图中蓝色、绿色、粉红色的三个正方形均不是每边都通过一个点，不是解；应该是6个解，视组成平行边所过点组有3个（A-B；A-C；A-D）方案，每个方案有2个解（这是解析几何算出的）。
<p></p>有理。
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