石不言 发表于 2008-3-7 10:22:00

求教一个球面几何的问题

<p>把一个平面椭圆A，投影到单位球面上，形成投影曲线B。已知投影曲线B上的四个点在单位球面上的坐标（球坐标表示），如何确定这个投影曲线B的中心点的坐标？</p><p>注：1）不考虑四个点构成了一个圆的情况，即仅考虑四个点没什么特殊位置，恰好能确定唯一的一个椭圆；</p><p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2）投影曲线B的中心，就是由原平面椭圆A的中心投影而来。</p><p></p><p>这个问题我思考了很久，希望有了解球面几何的高手帮助，请给出具体算法，多谢了！</p>

hejoseph 发表于 2008-3-7 10:49:00

<p>实际上投影曲线就是椭圆柱面与球面的交线。</p><p>中心就是椭圆柱面的轴与球面的交点。</p>

qjchen 发表于 2008-3-7 11:08:00

:)<br/><br/>补充一小点，似乎5点才能确定一个椭圆啊，否则必须加上知道横轴或者纵轴位置，或者其他约束。<br/><br/>另一小点，是平行投影还是聚焦投影（就是从球心发出光线）可能算法也不一样的吧。<br/><br/>个人感觉计算还挺烦琐的。<br/>

hejoseph 发表于 2008-3-7 11:11:00

聚焦投影就是一个二次锥面，方法类似的。
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