qjchen 发表于 2008-7-11 21:29:00

几何作图题59- 过角平分线上一点做线段，使其为定长

本帖最后由 作者 于 2008-7-11 21:29:49 编辑 <br /><br /> <p>[几何作图题]- 过角平分线上一点做线段，使其为定长</p><p>&nbsp;</p>

chenmik 发表于 2020-2-26 22:22:07

其实就是已知一边及此边对角、以及对角的平分线，求作此三角形。

highflybir 发表于 2008-7-16 00:02:00

有点射影几何的味道。呵呵。太晚了，回去了。

chenjun_nj 发表于 2008-7-16 10:17:00

先给个解法，抛砖引玉。

qjchen 发表于 2008-7-16 20:42:00

<p><font color="#000000">我知道的做法和<strong><font face="Verdana">chenjun_nj兄比较类似</font></strong></font></p><p><strong><font face="Verdana" color="#000000">也请chenjun_nj兄有空解释一下思路好么，还有，是否此法对于非60度角是否也适合。谢谢。</font></strong></p>

chenjun_nj 发表于 2008-7-17 09:14:00

<p>qjchen兄：<br/>最后求交点D是用解析法解出的，因为正三角形的外接圆中，AE=R，所以就从上部作100长度了，结果只能适用60度顶角；<br/>解析法求出的ED=((100^2+(2*AE)^2)^0.5-100)/2</p>

qjchen 发表于 2008-7-17 21:47:00

:)<br/>那有空也请chenjun_nj兄做做非60度角的情况，也是有几何解的。<br/>

chenjun_nj 发表于 2008-7-17 22:46:00

ED=((BD^2+(2*AE)^2)^0.5-BD)/2求D点就可以适用所有顶角。

qjchen 发表于 2008-7-18 08:49:00

<p>:) 我的方法也是类似。不知道是否有其他非代数解法</p><p>&nbsp;</p>

Andyhon 发表于 2008-7-18 11:15:00

依<strong><font face="Verdana" color="#da2549">qjchen</font></strong>老师的算式补了个图

watt5151 发表于 2008-9-12 09:42:00

<p><font face="仿宋_GB2312"><font size="6"><font color="#000000"><font color="#3c3cc4">楼主的题目好象是</font><strong><a href="http://bbs.qq.com/cgi-bin/bbs/show/content?club=3&amp;groupid=110:10088&amp;messageid=133006"><font color="#3c3cc4"><font color="#000000">帕普斯(Pappus)</font>问题</font>。</a></strong></font></font></font></p><p><strong><font face="仿宋_GB2312" color="#000000" size="6"></font></strong></p>
页: [1] 2
查看完整版本: 几何作图题59- 过角平分线上一点做线段，使其为定长