几何作图题63-三圆上取点做三角形，使其全等于圆心三角形
<p>几何作图题63-三圆上取点做三角形，使其全等于圆心三角形</p><div class="listtitle">与此题 <a href="http://bbs.mjtd.com/forum.php?mod=viewthread&tid=69034&extra=&page=1&lastid=101412"><img alt="直达252分钟前更新的页面!" src="http://www.mjtd.com/BBS/mcpic/firstnew.gif" border="0"/></a>[ 几何作图 ] <a title="《几何作图题62-已知两线段，求作相似三角形》作者：qjchen
发表于：2008-7-18 8:52:00
最后发贴：几何作图题62-已知两线段，求作相似三角形" href="http://bbs.mjtd.com/forum.php?mod=viewthread&tid=69034"><font color="#000000">几何作图题62-已知两线段，求作相似三角形</font></a>
</div><p>及此题 <a title="《[转帖]国际数学奥林匹克题目》
作者：seng
发表于：2008-7-10 16:05:00
最后发贴：就是一个内部相..." href="http://bbs.mjtd.com/forum.php?mod=viewthread&tid=68879"><font color="#000000">[转帖]国际数学奥林匹克题目</font></a>
</p><p>有相通之处</p><p>个人觉得难度系数：4.5/5</p><p> </p> 本帖最后由 作者 于 2008-7-18 22:45:44 编辑 <br /><br /> 动中有不动者焉<br/>用轨迹法求得不动点<br/><br/> 应该有4个解，因为要将三角形的顶点从圆心移动到圆周，考虑用旋转的方式找出旋转中心，那么旋转中心距离各个圆心的距离应该与各个圆的半径等比，这样才能保证刚好将3点从圆心同时转到圆周；可以证明与任2点距离为等比的点的轨迹为圆，按照这个原理，从圆O1的圆心任作2条辅助直线，对圆O1与O2、圆O1与O3各按内比及外比确定2个轨迹圆直径上的点，然后作2个粉红色的轨迹圆，轨迹圆的交点为P1和P2两点，分别按P1和P2为旋转中心将三角形的顶点转至圆周，共有4解。 轨迹可用 Apollonius Circle 求得<br/><br/> <p>:)</p><p>谢谢chenjun_nj兄指点，出此题时，我只算了阿氏圆中的一点（位于圆心三角形中的那点），因而只得出两解。现在终于知道多两解，初时还以为三个阿氏圆会交于4点，原来只交于两点。</p><p>做下功课补补图，全是chenjun_nj兄上图再绘制而已，权当学习记录。</p><p>也谢谢andyhon兄补图说明。</p><p> </p><p> </p>
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