[偶遇宏知-0006]三角形内四互切小圆
任意三角内四个等径小圆互切<br/> <p>我来答Andyhon兄的题目：<br/>作三角形的外心O，连接O与各顶点；<br/>以3个顶点为圆心，顶点至O的一半距离为半径作3个圆，以同样的半径，O为圆心作第4个圆；<br/>作所画圆的外切三角形（虚线）；可以证明与原三角形是位似的；<br/>作出三角形的内心（也就是位似中心）O'；<br/>以O'为缩放基点，以2个三角形的边长为比例缩放4个圆就是最终结果。</p> <p>chenjun_nj老师功深厚啊</p><p>我当初的构思是<br/>若得解时,<br/>1. 三个与边相切的圆其圆心所成的三角形必相似于原三角形<br/>2. 四个小圆等径,意谓着第四个小圆的圆心到各角点等距 (外心)</p><p>下来的作图法就似同老师所叙述的了</p><p>可有他解?</p>
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