watt5151 发表于 2008-9-18 09:02:00

[原创]内心世界

<font face="仿宋_GB2312" size="7">I是已知园内一定点<br/>请问如何作出园内接△ABC<br/>使其内心在I点，并且∠A=60°</font>

qjchen 发表于 2008-9-18 09:48:00

本帖最后由 作者 于 2008-9-18 10:09:41 编辑 <br /><br /> <p>:)</p><p>&nbsp;</p><p>此题的原理 Andyhon兄在此贴中提过</p><p><a href="http://bbs.mjtd.com/forum.php?mod=viewthread&tid=63131">http://bbs.mjtd.com/forum.php?mod=viewthread&tid=63131</a></p><p></p>

watt5151 发表于 2008-9-18 14:20:00

<p><font size="6"></font></p><p><font face="仿宋_GB2312" color="#cc3352" size="7">qjchen厉害！</font></p><p><font face="仿宋_GB2312" color="#cc3352" size="7">本帖由下题改编：</font></p><p><font size="6">&nbsp;</font></p><font size="6"></font>

watt5151 发表于 2008-9-18 14:22:00

<p><font face="仿宋_GB2312" size="6">作法：<br/>①OI的垂直平分线交园周于D<br/>②以D为心作园弧经过I、O 交园周于B、C <br/>③延长DI交园周于A <br/>则△ABC为所求。</font></p><p>&nbsp;</p>

hejoseph 发表于 2008-9-18 15:56:00

我倒是想问问如果如果给定的角度不是60°时你是怎么作图的。

watt5151 发表于 2008-9-18 18:06:00

hejoseph发表于2008-9-18 15:56:00static/image/common/back.gif我倒是想问问如果如果给定的角度不是60°时你是怎么作图的。

<p><font color="#e61a1a" size="6">I是已知园内一定点<br/>请问如何作出园内接△ABC<br/>使其内心在I点，并且∠A=已知角β</font>
        </p><p><font size="6"><font color="#2222dd" size="7">作法：</font><br/>①如右上小图，在已知角β上截取扇形，半径等于已知园半径<br/>②过I作弦DA,使得DI=XY<br/>③以D为心作园弧经过I交园周于B、C <br/>则△ABC为所求。</font>
        </p><p><font size="6"><font color="#4d4db3" size="7">证明：<br/></font>&nbsp;∵DB=DC=XY<br/>&nbsp;∴DA是∠A=β的平分线<br/>&nbsp;∵∠CBI=∠DBI-∠DBC=∠DIB-∠DCB=∠DIB-∠DAB=∠IBA <br/>∴IB是原∠B的平分线 <br/>∴I是内心 </font></p><p><font size="6">完了</font></p><p><font size="6"><font color="#c43c3c">[</font><a href="http://bbs.mjtd.com/forum.php?mod=viewthread&tid=70376"><font color="#c43c3c">重心在G点] </font></a><a href="http://bbs.mjtd.com/forum.php?mod=viewthread&tid=70374"><font color="#c43c3c">与 [趣味垂心</font></a><font color="#c43c3c">] 也同此理。</font></font></p>

hejoseph 发表于 2008-9-19 13:35:00

这个方法才是比较一般的。
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