内切圆与一特殊点
<p>给定一三角形的内切圆和这个三角形的重心及一边长，求作这个三角形。<br/>给定一三角形的内切圆和这个三角形的垂心及一边长，求作这个三角形。<br/>给定一三角形的内切圆和这个三角形的外心及一边长，求作这个三角形。</p><p>前两个问能用尺规作图作出来吗？最后一个问是可以的。</p><p></p><p>这个问题是从这三个问题来的：<br/>给定一三角形的外接圆和这个三角形的重心及一边长，求作这个三角形。<br/>给定一三角形的外接圆和这个三角形的垂心及一边长，求作这个三角形。<br/>给定一三角形的外接圆和这个三角形的内心及一边长，求作这个三角形。</p> 本帖最后由 作者 于 2008-9-23 21:53:06 编辑 <br /><br /> <p>：）</p><p>前两个问题不是很懂，继续思考中</p><p>第三个问题，hejoseph兄应该是根据内外心距公式计算出R，而后根据R，r和边长做出三角形的。</p><p>不知道内心重心距，内心垂心距有什么性质的没有，学习中。</p><p>初步用几何画板验证了一下，感觉对于已知内切圆的情况，已知垂心和重心大有可能是尺规作图不能问题。</p> <p>前两问已确定一般不能尺规作图了，具体看如下数据：</p><p>a=6<br/>r=3/2<br/>IG=1/5<br/>b、c满足方程<br/>23730550884-21794548500x+8240229225x^2-1640182500x^3+181063125x^4-10500000x^5+250000x^6=0</p><p>a=6<br/>r=3/2<br/>IH=1<br/>b、c满足方程<br/>20751732-5634468x-5073363x^2+2270508x^3+41857x^4-186432x^5+42600x^6-4032x^7+144x^8=0</p> hejoseph发表于2008-9-19 13:36:00static/image/common/back.gif给定一三角形的内切圆和这个三角形的重心及一边长，求作这个三角形。给定一三角形的内切圆和这个三角形的垂心及一边长，求作这个三角形。给定一三角形的内切圆和这个三角形的外心及一边长，求作<p><font face="仿宋_GB2312" size="6">前两个问题免想了，</font></p><p><font face="仿宋_GB2312" size="6">估计楼主只有算式没有几何作图法。<br/>第3个问题可以这样妈：</font></p><p></p><p>
</p><div class="listtitle">最下的问题：</div><div class="listtitle"><a title="《[原创]重心在G点》
作者：watt5151
发表于：2008-9-18 9:03:00
最后发贴：楼上的证明补充..." href="http://bbs.mjtd.com/forum.php?mod=viewthread&tid=70376"><font color="#000000">[原创]重心在G点</font></a> </div><div class="listtitle"><a title="《[原创]内心世界》
作者：watt5151
发表于：2008-9-18 9:02:00
最后发贴：这个方法才是比..." href="http://bbs.mjtd.com/forum.php?mod=viewthread&tid=70375"><font color="#000000">[原创]内心世界</font></a>
</div><div class="listtitle"><a title="《[原创]趣味垂心》
作者：watt5151
发表于：2008-9-18 9:00:00
最后发贴：欢迎翻阅以下帖..." href="http://bbs.mjtd.com/forum.php?mod=viewthread&tid=70374"><font color="#000000">[原创]趣味垂心</font></a>
</div><p></p> 可以这样做，其实用的就是三角形内心和外心距离的Euler公式。
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