[求援]来人啊，求作最短路线
本帖最后由 作者 于 2008-9-22 12:47:40 编辑 <br /><br /> <font face="" color="#4d4db3" size="5">已知二个同心园<br/>P、Q是小园上的点 <br/>如何在大园作出Z点,使得 ZP+ZQ 最短</font> <font size="6">如有雷同，请链接过来学习下。</font> <p>作AB的垂直平分线交小圆2个点，离AB近的点就是所求的C点。</p> chenjun_nj发表于2008-9-22 11:53:00static/image/common/back.gif作AB的垂直平分线交小圆2个点，离AB近的点就是所求的C点。<p> <font face="仿宋_GB2312" size="6">本小姐选择的问题不会这么“容易”！ </font></p> <p>设A、B为一个椭圆的2个焦点，那么AC+BC就是某一个过C点并以A、B为焦点的椭圆的一个固定长度（按椭圆定义）；<br/>固定椭圆的焦点不变，改变短半轴，当椭圆与小圆外切时，这个长度达到最小值，所以我的作法没错。</p> chenjun_nj发表于2008-9-22 12:20:00static/image/common/back.gif设A、B为一个椭圆的2个焦点，那么AC+BC就是某一个过C点并以A、B为焦点的椭圆的一个固定长度（按椭圆定义）；固定椭圆的焦点不变，改变短半轴，当椭圆与小圆外切时，这个长度达到最小值，所以我
<p><font face="仿宋_GB2312" size="6">对不起，抄错题了，</font></p><p><font face="仿宋_GB2312" size="6">编辑后的题目见一楼（大小园对换）。</font></p> <p><strong><font face="仿宋_GB2312" color="#000000" size="6">楼上hejoseph放出的2图应该是对的，</font></strong></p><p><strong><font face="仿宋_GB2312" color="#000000" size="6">作图过程也明白了。</font></strong></p><p><strong><font face="仿宋_GB2312" color="#000000" size="6">有证明吗？</font></strong></p><p><strong><font face="仿宋_GB2312" color="#000000" size="6"></font></strong></p><p><strong><font face="仿宋_GB2312" color="#000000" size="6">3楼chenjun_nj说的<font color="#4d4db3">只是右图</font>。</font></strong></p> <p><font face="Verdana"><strong><font color="#61b713">watt5151:</font></strong><br/>证明的思路还是将A、B作为一个椭圆的焦点，当椭圆与园相切时，AZ+BZ达到最小值；<br/>视A、B点在不同的位置，有2个相切点或只有一个过AB垂直平分线的切点。</font></p> chenjun_nj发表于2008-9-22 20:48:00static/image/common/back.gifwatt5151:证明的思路还是将A、B作为一个椭圆的焦点，当椭圆与园相切时，AZ+BZ达到最小值；视A、B点在不同的位置，有2个相切点或只有一个过AB垂直平分线的切点。
<p><font face="仿宋_GB2312" color="#3c3cc4" size="6">证明的思路请翻阅：</font></p><p><font face="仿宋_GB2312" size="6">第13届普特南数学竞赛B6题 <br/>100个著名初等数学问题之第41题，阿尔哈森问题</font></p>
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