[原创]有趣的外接矩形
<font face="仿宋_GB2312" size="6">如图，O是已知△ABC内一定点<br/>请问如何作出△ABC的外接矩形<br/>使得矩形的中心最接近点O<br/></font> <p>:)</p><p>不好意思，这几天闲些，抢题做了，别见怪</p><p> </p> <p><font face="仿宋_GB2312" color="#2b2bd5" size="6">楼上</font><strong><font face="仿宋_GB2312" color="#da2549" size="6"><font color="#2b2bd5">qjchen基本说中了要点，但好象漏说了在顶点S、T等等情况，楼主试补充下：<br/></font><font color="#000000">①分别取三边中点D、E、F <br/>②以DE为直径作红半园，可以证明，有顶点在C点的‘外接矩形’的中心都在红半园上。 <br/>③以EF为直径作灰半园，可以证明，有顶点在A点的‘外接矩形’的中心都在灰半园上。 <br/>④以FD为直径作绿半园，可以证明，有顶点在B点的‘外接矩形’的中心都在绿半园上。<br/>⑤在上述三个半园上寻到离定点O最近<font color="#e61a6b">而且‘有解’</font>的K点 <br/>因为K点在灰半园上，所以，以K点为中心、以A点为顶点之一的蓝矩形为所求。 </font></font></strong></p> 把矩形改成相似的平行四边形，中心的轨迹仍然是圆弧。
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