watt5151 发表于 2008-9-26 08:53:00

[求知]谁知道这个长方形

<font face="仿宋_GB2312" size="6">已知两个同心园<br/>请问如何作出下面这个面积最大的长方形：<br/>它的二个顶点在大园上，另二个顶点在小园上。<br/></font>

watt5151 发表于 2008-9-26 08:55:00

<p><font face="仿宋_GB2312" size="6">好象有妙计，</font></p><p><font face="仿宋_GB2312" size="6">莫需埋头计算边长以及 . .</font></p>

qjchen 发表于 2008-9-26 13:09:00

<p>:) 小小计算了一下，应是如下结果</p><p>画两个垂直直径，即可</p><p>&nbsp;</p><p>watt5151小姐的题挺有趣的，有空多砸一些出来啊~</p>

chenjun_nj 发表于 2008-9-26 13:19:00

本帖最后由 作者 于 2008-9-26 13:45:03 编辑 <br /><br /> <p>2点与圆心的连线相互成直角，即为最大矩形。<br/>∵矩形面积=4倍过圆心的三角形面积，而三角形的2条边是固定长度（半径）<br/>∴所以当夹角为直角时，按0.5a.b.sinA算出的面积为最大。</p>

watt5151 发表于 2008-9-26 15:15:00

chenjun_nj发表于2008-9-26 13:19:00static/image/common/back.gif2点与圆心的连线相互成直角，即为最大矩形。∵矩形面积=4倍过圆心的三角形面积，而三角形的2条边是固定长度（半径）∴所以当夹角为直角时，按0.5a.b.sinA算出的面积为最大。

<p><font face="仿宋_GB2312" size="6">楼上2位，顶瓜瓜！</font></p>

watt5151 发表于 2008-9-26 19:31:00

<p><font face="仿宋_GB2312" size="6"><font color="#3333cc">请注意4搂</font><strong><font color="#61b713"><font color="#3333cc">chenjun_nj说的</font></font><font color="#4444bb">：</font></strong></font></p><p><font face="仿宋_GB2312" size="6">矩形面积=4倍过圆心的三角形面积</font></p>
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