[原创]被平分的四边形
<font face="仿宋_GB2312" size="6">已知⊙O<br/>请问如何作出有二个内角为45°、60°的内接四边形<br/>使得：由园心O点向四边引的垂线将四边形分成面积相等的四块</font> <p><font face="仿宋_GB2312" size="6">欢迎翻阅以下帖子，给个解法或者提示：</font></p><p><a title="[原创]被平分的四边形" href="http://bbs.mjtd.com/forum.php?mod=viewthread&tid=70652&replyID=&skin=1" target="_blank"><font color="#000000" style="FONT-SIZE: 15px;">[原创]被平分的四边形</font></a></p><p><a title="[求知]谁知道这个长方形" href="http://bbs.mjtd.com/forum.php?mod=viewthread&tid=70612&replyID=&skin=1" target="_blank"><font color="#000000" style="FONT-SIZE: 15px;">[求知]谁知道这个长方形</font></a>
</p><p><a title="[原创]有趣的外接矩形" href="http://bbs.mjtd.com/forum.php?mod=viewthread&tid=70604&replyID=&skin=1" target="_blank"><font color="#000000" style="FONT-SIZE: 15px;">[原创]有趣的外接矩形</font></a>
</p><p><a title="[原创]有趣的中心与外心" href="http://bbs.mjtd.com/forum.php?mod=viewthread&tid=70598&replyID=&skin=1" target="_blank"><font color="#000000" style="FONT-SIZE: 15px;">[原创]有趣的中心与外心</font></a>
</p><p><a title="[原创]求作内接等边三角形" href="http://bbs.mjtd.com/forum.php?mod=viewthread&tid=70553&replyID=&skin=1" target="_blank"><font color="#000000" style="FONT-SIZE: 15px;">[原创]求作内接等边三角形</font></a>
</p><p><a title="[求援]来人啊，求作最短路线" href="http://bbs.mjtd.com/forum.php?mod=viewthread&tid=70499&replyID=&skin=1" target="_blank"><font color="#000000" style="FONT-SIZE: 15px;">[求援]来人啊，求作最短路线</font></a>
</p><p> <a title="[求线]等园线" href="http://bbs.mjtd.com/forum.php?mod=viewthread&tid=70457&replyID=&skin=1" target="_blank"><font color="#000000" style="FONT-SIZE: 15px;">[求线]等园线</font></a>
</p><div style="FLOAT: left;"><a title="[原创]求作弓形外一点" href="http://bbs.mjtd.com/forum.php?mod=viewthread&tid=70498&replyID=&skin=1" target="_blank"><font color="#000000" style="FONT-SIZE: 15px;">[原创]求作弓形外一点</font></a>
</div><p></p><p><a title="[求师] 师哥，您会作这个周长最大的△吗" href="http://bbs.mjtd.com/forum.php?mod=viewthread&tid=70414&replyID=&skin=1" target="_blank"><font color="#000000" style="FONT-SIZE: 15px;">[求师] 师哥，您会作这个周长最大的△吗</font></a>
</p><p> <a title="[原创]内心世界" href="http://bbs.mjtd.com/forum.php?mod=viewthread&tid=70375&replyID=&skin=1" target="_blank"><font color="#000000" style="FONT-SIZE: 15px;">[原创]内心世界</font></a>
<br/>. </p><div style="FLOAT: left;"><a title="[求人]老师，怎样画椭园的外切三边形" href="http://bbs.mjtd.com/forum.php?mod=viewthread&tid=70313&replyID=&skin=1" target="_blank"><font color="#000000" style="FONT-SIZE: 15px;">[求人]老师，怎样画椭园的外切三边形</font></a>
</div><p></p><p><a title="[求教]请教条园规直尺作图题" href="http://bbs.mjtd.com/forum.php?mod=viewthread&tid=70287&replyID=&skin=1" target="_blank"><font color="#000000" style="FONT-SIZE: 15px;">[求教]请教条园规直尺作图题</font></a> . </p><div style="FLOAT: left;"><a title="[原创]趣味垂心" href="http://bbs.mjtd.com/forum.php?mod=viewthread&tid=70374&replyID=&skin=1" target="_blank"><font color="#000000" style="FONT-SIZE: 15px;">[原创]趣味垂心</font></a>
</div><div style="FLOAT: left;"><a title="[原创]重心在G点" href="http://bbs.mjtd.com/forum.php?mod=viewthread&tid=70376&replyID=&skin=1" target="_blank"><font color="#000000" style="FONT-SIZE: 15px;">[原创]重心在G点</font></a>
<br/></div><p>
</p><div style="FLOAT: left;"><a title="[求救]救命，帕普斯的题难死人了" href="http://bbs.mjtd.com/forum.php?mod=viewthread&tid=70327&replyID=&skin=1" target="_blank"><font color="#000000" style="FONT-SIZE: 15px;">[求救]救命，帕普斯的题难死人了</font></a>
</div><p></p><p> </p><div style="FLOAT: left;"><a title="[求助]椭园内接三角形" href="http://bbs.mjtd.com/forum.php?mod=viewthread&tid=70238&replyID=&skin=1" target="_blank"><font color="#000000" style="FONT-SIZE: 15px;">[求助] 椭园内接三角形</font></a>
<br/></div><div style="FLOAT: left;"><p></p><p><a title="[求作]广义费马点" href="http://bbs.mjtd.com/forum.php?mod=viewthread&tid=70261&replyID=&skin=1" target="_blank"><font color="#000000" style="FONT-SIZE: 15px;">[求作]广义费马点</font></a>
</p></div><p></p><p></p><p></p><p></p> <p>:)</p><p> 简单作了一下</p> <p><font face="仿宋_GB2312" size="6">尺规作楼上<strong><font face="Verdana" color="#da2549">qjchen的</font></strong>7.5°，不容易哦。</font></p><p><font face="仿宋_GB2312" size="6">其实题目中的45°、60°是个障眼法，</font></p><p><font face="仿宋_GB2312" size="6">将45°、60°改为已知角α、β也可解！</font></p> 很容易得出，四边形对边对应的三角形面积相等；其相对应的直角三角形是全等的，在圆心处的角度为直角互补（否则内接四边形就成矩形了，与题意不符）；根据四边形的2个内角为45和60度，简单的小学计算就可以算出对应的圆心角，7.5度是60度的1/8，可以三次平分60度角得到。 chenjun_nj发表于2008-9-27 19:12:00static/image/common/back.gif7.5度是60度的1/8，可以三次平分60度角得到。
<p><font face="仿宋_GB2312" size="6">哦，原来7.5°可以三次平分60°得到，楼上各位的解法也可以吧。</font>
</p><p><font face="仿宋_GB2312" size="6">本题吸取了下题的精华，所以解法简单而又精彩（自称的）。</font>
</p><p><font face="仿宋_GB2312" color="#cc3333" size="6">将一楼的45°、60°改为已知角α、β，谁来作？</font></p> watt5151发表于2008-9-28 9:42:00static/image/common/back.gif哦，原来7.5°可以三次平分60°得到，楼上各位的解法也可以吧。 本题吸取了下题的精华，所以解法简单而又精彩（自称的）。 将一楼的45°、60°改为已知角α、β，谁来作？43598
<p>假设α≥β，作(α+β)/2-45°和(α-β)/2+45°两个角度，在圆心以这两个角和他们的90°补角分圆心角，连接相应的圆周上的点即成。</p> <p>:)</p><p>慢了chenjun_nj兄一步，既然画了，那就补个图吧：）</p><p> </p> chenjun_nj发表于2008-9-28 12:38:00static/image/common/back.gif假设α≥β，作(α+β)/2-45°和(α-β)/2+45°两个角度，在圆心以这两个角和他们的90°补角分圆心角，连接相应的圆周上的点即成。
<p><font face="仿宋_GB2312" size="6"><font color="#4822dd">真是各师有各法，八仙过海啦。</font><br/>楼主也提供如下作法：</font>
</p><p><font face="仿宋_GB2312" size="6">①作‘含园周角为α、β’的二条红弦 <br/>②作蓝园与其中一红弦相切 <br/>③作蓝弦垂直另一红弦并与蓝园相切 <br/>④如图得到的黑四边形为所求 </font></p> watt5151发表于2008-9-28 16:32:00static/image/common/back.gif真是各师有各法，八仙过海啦。楼主也提供如下作法： ①作‘含园周角为α、β’的二条红弦 ②作蓝园与其中一红弦相切 ③作蓝弦垂直另一红弦并与蓝园相切 ④如图得到的黑四边形为所求
<p>好啊！</p>
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