[求作&求证]同心·重心·内心·垂心
<font face="仿宋_GB2312" size="6">已知三个同心⊙O<br/>请问如何在三个园上各作A、B、C点，<br/>使得O是△ABC的重心</font> <p><font face="仿宋_GB2312" size="6">上题不难，作法易出。<br/>下面议题，估计在50小时内，也许50小时小外，各路将军也作不出△<br/>为什么？求证下是不是尺规不能 . .<br/><a href="http://bbs.mjtd.com/forum.php?mod=viewthread&tid=70414"><font color="#bb4444">【议题1】已知三个同心⊙O<br/>请问如何在三个园上各作A、B、C点，<br/>使得O是△ABC的内心</font></a></font></p><p><font face="仿宋_GB2312" color="#3809f7" size="6">【议题2】已知三个同心⊙O<br/>请问如何在三个园上各作A、B、C点，<br/>使得O是△ABC的垂心<br/></font></p> <p>:)</p><p>此题和另外几个问题是类似的</p><p>（1）已经知道重心到三个顶点的距离，求做三角形（有尺规解），由于重心到顶点的距离=2/3中线长度，做法如（4）</p><p>（2）已经知道垂心到三个顶点的距离，求做三角形（无尺规解），此题经验证是一个三次方程的解。</p><p>（3）已经知道内心到三个顶点的距离，求做三角形（无尺规解），此题也是要解三次方程</p><p><a href="http://tieba.baidu.com/f?kz=261406711">http://tieba.baidu.com/f?kz=261406711</a> 这个帖子曾经做过讨论。</p><p>（4）已经知道三个中线长度，求做三角形（有尺规解）</p><p>可参见Andyhon兄的做法</p><p><a href="http://bbs.mjtd.com/forum.php?mod=viewthread&tid=63043">http://bbs.mjtd.com/forum.php?mod=viewthread&tid=63043</a></p><p>（5）已经知道三个高的长度，求做三角形（有尺规解）</p><p>可参见Highflybird兄的做法</p><p><a href="http://bbs.mjtd.com/forum.php?mod=viewthread&tid=63043">http://bbs.mjtd.com/forum.php?mod=viewthread&tid=63043</a></p><p>（6）已经知道三个角平分线长度，求做三角形（无尺规解）</p><p>也是要解一个高次方程。</p><p></p> watt5151发表于2008-10-6 8:29:00static/image/common/back.gif上题不难，作法易出。<p><font face="仿宋_GB2312" size="6">至少有三法作出一楼的三角形。</font></p> watt5151发表于2008-10-8 15:27:00static/image/common/back.gif至少有三法作出一楼的三角形。
<p><font face="仿宋_GB2312" size="6">简单说说：</font>
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