[求作]已知边长外接圆半径求作三边形
<font face="仿宋_GB2312" size="6">已知⊙O<br/>请问如何作出⊙O的外切三边形△ABC<br/>使得AB=m △ABC的外接圆半径=R<br/>其中m、R为使问题正常可解的已知定值（不必讨论偏门定值）。</font> <br/>作法：<br/>以O为心(R*R-2R*r)^0.5为半径作圆，在圆上任取一点O'；<br/>以O'为心R为半径作圆，在圆上任取一点P；<br/>以P为心m/2为半径作圆，再以PO'为直径作圆交圆P于Q点，作PQ线；<br/>以内切圆半径r为距离作线I∥PQ，以O'为心OO'为半径作圆交I线于N点；<br/>以O'为旋转中心旋转N点和PQ线，将N点旋转至与O重合，PQ就转到AB线，从A、B点作内切圆的切线，完成△ABC。<br/>证明：<br/>OO'的距离由定理得到；<br/>△O'PQ由作法保证了A、B、O'之间的距离，而绕O'点的旋转又保证了AB线与内切圆相切，所以OO'圆上任取的O'点就是最终的外心。<br/>讨论：<br/>如果平行线I在线PQ的另一边，在某些参数下是可以与红圆O'N相交的，因此除去对称的情况，一般有两个不同的解。 <p><font face="仿宋_GB2312" size="6"><font color="#4444bb">2楼chenjun_nj的作法有证明，支持一下。<br/></font>楼主提个简单作法：<br/>①作蓝园，半径为R <br/>②作B`C`=m <br/>③作绿弧，使得绿弧‘对应的园周角’等于90°加上弧B`C`‘对应的园周角’ <br/> 易知绿弧是所求三角形的内切圆园心的轨迹<br/>④作红⊙O`与B`C`相切，使得：园心O`在绿弧上、⊙O`与已知⊙O同大小<br/>⑤过B`、C`作红⊙O`的切线，交于A`<br/>将△A`B`C`套回已知⊙O的位置就OK啦</font></p><p> </p>
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