几何作图题81-一线割三线,线段相等
本帖最后由 作者 于 2008-10-18 8:30:04 编辑 <br /><br /> <p>几何作图题81-一线割三线,线段相等</p><p>此题是参考chenjun_nj兄的题目想的，应该还可以扩展到诸如最近常见的各种二线角外点割角两边的做法。</p><p>当然，根据Hejoseph兄的解法，不少情况均有比较复杂表达的二次根式解。</p><p> </p> 怎么是参考我的题目？我再想想。<img alt="" src="http://www.mjtd.com/bbs/Skins/default/topicface/face10.gif"/> <p><font face="仿宋_GB2312" size="5"><font color="#d52b4d" size="6">作：</font><br/>①作XX`⊥OX`<br/> 作YY`⊥OX`并且YY`=XX`<br/>②过X、Y、N作蓝园<br/>③作蓝园的弦DF ,使得弧DX=弧DY并且YE/EX=YM/XO<br/>④过P、F作黑园弧，所含圆周角等于∠FNX (此举令A、C、N、F共园)<br/>⑤黑园弧与NX``交于C<br/>则PC所在直线为所求。</font></p><p><font face="仿宋_GB2312" size="5"><br/><font color="#d52b4d" size="6">证：</font><br/>㈠<br/>∵∠FCY=180°-∠FCN=180°-∠FAN=∠FAX<br/> ∠FYN=∠FXN<br/>∴△FYC∽△FXA<br/>∴CY/AX=FY/FX=YE/EX=MY/OX<br/>即：(MY-CY)/(OX-AX)=MY/OX<br/>于是:MC/OA=MY/OX<br/>㈡<br/>∵YK/Sinβ=YM/SinYKM<br/> KX/Sinα=OX/SinOKX<br/>∴Sinα/Sinβ=YM/OX<br/>又∵BC/Sinβ=MC/SinCBM<br/> BA/Sinα=OA/SinOBA <br/> ∴BC/BA=(MC/OA)(Sinα/Sinβ)=(MC/OA)(YM/OX)=(MY/OX)(YM/OX)=1<br/>所以，BC=BA<br/>完了。</font></p><p><font face="仿宋_GB2312" size="5"></font> </p> chenjun_nj发表于2008-10-20 11:47:00static/image/common/back.gif怎么是参考我的题目？我再想想。<p><font face="仿宋_GB2312" size="6">如果楼上图片看不全，请双击她。</font></p><p><font face="仿宋_GB2312" size="6"></font></p><p><font face="仿宋_GB2312"><font size="6">很想看看楼主和<strong><em>chenjun_nj两位大哥的简单作法，请交流下。</em></strong></font></font></p> <p>:)</p><p>这道题我是在看chenjun_nj兄在</p><p><a href="http://www.mjtd.com/BBS/dispbbs.asp?boardid=37&replyid=108584&id=70666&page=1&skin=0&landlord=0&Star=2">http://www.mjtd.com/BBS/dispbbs.asp?boardid=37&replyid=108584&id=70666&page=1&skin=0&landlord=0&Star=2</a></p><p>帖子的12楼中的解法想出来的，自己倒是没有什么好的解决方法。</p><p>多谢watt5151小姐的解法。</p><p>有空我也来研究一下还有什么方法。</p> 将watt5151的作法简化。
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