[求作] 老题：求园上一点，它到已知角两边的距离之和取最值
<br/> watt5151的题目很有意思。<br/>作法：<br/>作∠A的平分线m；过O作PP'∥m，交⊙O于P、P'两点，离A远的P点就是达到最大值的点，P'点是最小值点。<br/>证明：<br/>以m线为镜面作⊙O及PF线的镜像，作HI线，可知PF+PG=2HI，而要HI为最大必须AH为最大，∵PH是两圆的外公切线，∴AH达到最大；<br/>同理可证P'点为最小。<br/> chenjun_nj发表于2008-10-20 23:48:00static/image/common/back.gif作法：作∠A的平分线m；过O作PP'∥m，交⊙O于P、P'两点，离A远的P点就是达到最大值的点，P'点是最小值点。<p><font face="仿宋_GB2312"><font size="5"><font color="#000000"><strong>chenjun_nj的作法OK啦，</strong><strong>简单证明如下：</strong></font></font></font>
</p><p><strong><font face="仿宋_GB2312" color="#000000" size="5">过P作⊙O的切线，得：AB=AC<br/>根据‘等腰三角形底边上任一点到二腰的距离之和等于腰上高’，得PG+PF=CH<br/>易知CH是最大的，所以，PG+PF最大。<br/>同理，点P`是令P`G+P`F最小的点。</font></strong></p><p> </p><p></p><p></p><p></p>
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