braincat 发表于 2008-10-23 23:46:00

soddy圆问题

<p>已知三个互相外切的圆,如何用尺规做出一个圆内切这三个圆(即soddy圆)</p><p>如何用尺规做一个圆外切这三个圆(soddy二圆)?</p><p>bow~~~</p>

chenjun_nj 发表于 2008-10-24 11:13:00

请下载下帖中的<strong>严济慈《几何证题法》</strong>书学习怎么做，有2种方法，一种是用切割弦定理，另一种是用反演变换。<br/><a href="http://bbs.mjtd.com/forum.php?mod=viewthread&tid=64415">http://bbs.mjtd.com/forum.php?mod=viewthread&tid=64415</a>

watt5151 发表于 2008-10-24 14:41:00

braincat发表于2008-10-23 23:46:00static/image/common/back.gif已知三个互相外切的圆,如何用尺规做出一个圆内切这三个圆(即soddy圆)如何用尺规做一个圆外切这三个圆(soddy二圆)?bow~~~

<p><font face="仿宋_GB2312" size="5">设三个已知园为⊙M、⊙N、⊙P，半径分别是m、n、p<br/>①延长MP到A，使得AP:AM=p:m <br/>&nbsp; 延长NP到B，使得BP:BN=p:n<br/>②作MC⊥BA<br/>&nbsp; 作CD切于⊙M<br/>&nbsp; 作DX⊥MC<br/>&nbsp; X点就是所谓的‘⊙M关于BA线的极点’<br/>③同②的步骤，作‘⊙N关于BA线的极点’Y、作‘⊙P关于BA线的极点’Z <br/>④作⊙M、⊙P的公切线、作⊙N、⊙P的公切线，二线交于O<br/>⑤作直线OX交⊙M于点1、2<br/>&nbsp; 作直线OY交⊙N于点3、4<br/>&nbsp; 作直线OZ交⊙P于点5、6<br/>则过点1、3、5的园为所求，<br/>&nbsp; 过点2、4、6的园为所求。</font></p>
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