qjchen 发表于 2008-11-8 22:04:00

几何作图题84-做平行于某直线的三角形分周线

<p>几何作图题84-做平行于某直线的三角形分周线</p><p>难度系数是很小，不过里面有一点点有趣的小内容而已。</p><p>&nbsp;</p>

aneasthesia 发表于 2008-11-9 14:05:00

本帖最后由 作者 于 2008-11-9 14:08:07 编辑 <br /><br /> <p>`设三角形周长为L,</p><p>`AD把周长分为左边xL,右边(1-x)L,</p><p>`EF使得右边减少y(1-x)L，左边增加y(1-x)L，即：</p><p>`xL+y(1-x)L=(1-y)(1-x)L</p>

Andyhon 发表于 2008-11-10 10:45:00

近时新添不少白发,肠枯虑竭,殆只能解解小题了!

qjchen 发表于 2008-11-10 13:23:00

<p>Andyhon兄解的好：）</p><p>看来家家有本难念的经，近日也是杂事烦身哪。</p>

watt5151 发表于 2008-11-10 15:25:00

qjchen发表于2008-11-8 22:04:00static/image/common/back.gif&nbsp;44371

<p><font face="仿宋_GB2312" size="5"><font color="#b34d4d" size="6">作：<br/></font>①作CD=(AB+AC+BC)/4 <br/>②作DY⊥BC交∠C的平分线于V <br/>③作∠CVE=∠CXY,这里的XY是已知直线 <br/>④作EF∥XY<br/>EF为所求。</font></p><p><br/><font face="仿宋_GB2312" size="5"><font color="#aa5566" size="6"></font></font></p><p><font face="仿宋_GB2312" size="5"><font color="#aa5566" size="6">证：<br/></font>∵∠CVE=∠CXY=∠CFE <br/>∴C、F、V、E共园<br/>不难导出二个带阴影的小三角形全等<br/>∴CE+CF=2CD=(AB+AC+BC)/2<br/>完了</font></p><p></p>

qjchen 发表于 2008-11-10 16:08:00

<p>:)</p><p>第二个问watt5151小姐做的很漂亮，我没有什么更好的方法。</p><p>第一个问其实只是看到了</p><p><a href="http://mathworld.wolfram.com/Cleaver.html">http://mathworld.wolfram.com/Cleaver.html</a></p><p>而问的，当学习一下。</p><p>倒是baoshisun4老师</p><p><a href="http://bbs.mjtd.com/forum.php?mod=viewthread&tid=71645">http://bbs.mjtd.com/forum.php?mod=viewthread&tid=71645</a></p><p>此题颇难，算不出来啊</p><p>&nbsp;</p>
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