[自编]相切的内切园
本帖最后由 作者 于 2008-11-10 9:08:54 编辑 <br /><br /> <br/><font face="仿宋_GB2312" size="5">已知双心△ABC<br/>请您在大绿园上作出D点，<br/>使得△ADC的内切园与小红园相切。</font> <p>：）,此时有AB+CD=AD+CB</p><p>第一步可参见：</p><p><a href="http://bbs.mjtd.com/forum.php?mod=viewthread&tid=71667">http://bbs.mjtd.com/forum.php?mod=viewthread&tid=71667</a></p><p>第二步要做出D点，可参见</p><p><a href="http://bbs.mjtd.com/forum.php?mod=viewthread&tid=62460">http://bbs.mjtd.com/forum.php?mod=viewthread&tid=62460</a></p><p></p> 应是与此题同解<br/><a href="http://bbs.mjtd.com/forum.php?mod=viewthread&tid=62132">http://bbs.mjtd.com/forum.php?mod=viewthread&tid=62132</a> qjchen发表于2008-11-10 13:20:00static/image/common/back.gif：）,此时有AB+CD=AD+CB第一步可参见：http://bbs.mjtd.com/forum.php?mod=viewthread&tid=71667第二步要做出D点，可参见http://www.mjtd.com/BBS/dispbbs.asp?boardID=37&<p><font face="仿宋_GB2312" size="5">唉，好象有被引渡到银河系再回到地球香港的感觉。</font></p><p><font face="仿宋_GB2312" size="5">能否抄近路解决问题？</font></p> watt5151的题目确实有非常出人意料的简单几何规律。<br/>作法：<br/>过O1作AC的垂线O1H，过⊙心O作OF⊥AC交弧ABC于F点，以F为⊙心、FA为半径作⊙交O1H于O2，作O2H⊙，过A作⊙O2的切线AD，连CD。<br/>证明：<br/>∵∠AO2C=180°-∠AFC/2=180°-弧AEC/2=180°-弧ADE=满圆-弧ADE=弧AFC+弧CE=∠ADC+∠CAE=∠ADC+(∠DAC+∠DCA)/2<br/>∴弧AO2C就是△ADC的内心的轨迹，而作法保证了⊙O1、⊙O2公切于H点<br/>证毕<br/> 应是与此题同解
再補個圖
chenjun_nj发表于2008-11-11 1:01:00static/image/common/back.gifwatt5151的题目确实有非常出人意料的简单几何规律。作法：过O1作AC的垂线O1H，过⊙心O作OF⊥AC交弧ABC于F点，以F为⊙心、FA为半径作⊙交O1H于O2，作O2H⊙，过A作⊙O2的切线AD，连CD。证明：∵∠
<p><font face="仿宋_GB2312" size="5">可以说，chenjun_nj抄近路解决这个问题：<br/>①作△ADC内心的轨迹弧AO2C <br/>②延长O1H交弧AO2C于O2 <br/>③作⊙O2，完成△ADC<br/>(具体图片标识看5楼)</font></p><p><font face="仿宋_GB2312" color="#3c3cc4" size="5">2、3楼的同志们链接过来的方法，有点‘ZWMJ←--→转弯抹角’的味道，<br/>当然，作出AB+CD=BC+DA也能解决这个问题，她是利用了双心四边形的某个性质；<br/>但是去了银河系再转到地球香港，太太麻烦啦。 </font></p> Andyhon发表于2008-11-11 8:40:00static/image/common/back.gif应是与此题同解
<p>再補個圖<br/></p></div><p><strong><em><font face="仿宋_GB2312" size="5">Andyhon大哥的图片有意思，可惜没有说明书，看不明白。</font></em></strong></p><p><strong><em><font face="仿宋_GB2312" size="5">留给明白人看啦。</font></em></strong></p>
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