[求作]作面积最大的园内接五边形
<p> </p><p><font face="仿宋_GB2312" size="5">请问如何在已知园内作出面积最大的内接五边形，<br/>要求有两条对角线互相垂直。</font></p> <p>：）</p><p>个人猜想的答案，有一定的理论依据</p><p> </p> qjchen发表于2008-11-10 13:57:00static/image/common/back.gif：）个人猜想的答案，有一定的理论依据 44423<p><font face="仿宋_GB2312" size="5">没有理论依据的猜想，有一定的盲目性。</font></p> watt5151发表于2008-11-10 17:48:00static/image/common/back.gif没有理论依据的猜想，有一定的盲目性。
<p><font face="仿宋_GB2312" size="5">哦哦，学生说教教师，失礼了。</font></p><p><font face="仿宋_GB2312" size="5">当我没有说过啦。</font></p> watt5151发表于2008-11-10 17:48:00static/image/common/back.gif没有理论依据的猜想，有一定的盲目性。
<p></p><p>:), 刚才再想了一下，应该这个猜想有90%的可信度。</p><p>应该也可以证明的。</p><p>第一步，在已知两个邻点的情况下，证明对角线垂直的四边形中，等腰四边形是面积最大的。（这个刚才证了一下）</p><p>第二步，求这个等腰梯形和三角形（应该要是等腰三角形才是最大的）组合时候的最大值，这个中午的时候用MAPLE求导过了，应是没有错的。</p><p>希望没有想错，错了就尽量砸鸡蛋吧 :)，毕竟是猜想嘛，没有严格证明。</p><p></p> qjchen发表于2008-11-10 22:01:00static/image/common/back.gif:), 刚才再想了一下，应该这个猜想有90%的可信度。应该也可以证明的。第一步，在已知两个邻点的情况下，证明对角线垂直的四边形中，等腰四边形是面积最大的。（这个刚才证了一下）第二步，求这
<p><font size="5"><strong><font face="仿宋_GB2312">卖电视广告的时候，楼主换算了二下子，<em>qjchen的猜想图是正确的。</em></font></strong></font></p><p><font size="5"><strong><font face="仿宋_GB2312"><em>算不算WDZZ←--→歪打正着？</em></font></strong></font><em><font face="仿宋_GB2312" size="5"><strong>期待有证明出台。</strong></font></em></p><p><em><font face="仿宋_GB2312" size="5"><strong>有没有其他作法？</strong></font></em></p> aneasthesia发表于2008-11-10 19:16:00static/image/common/back.gif44437
<p></p><font face="仿宋_GB2312" size="5">FA、FD、HG不全相等，可能错了。</font> 本帖最后由 作者 于 2008-11-11 16:12:48 编辑 <br /><br /> <p>`设OA于DA夹角为 a，则S_{AGHD}=2R^2cos^2(45-a),S_{ADF}=R^2cos(a)*(1-sin(a))</p><p>`S_{AFDHG}=R^2(1+sin(2a)+cos(a)-sin(a)cos(a))</p><p>`求最大值得 sin(a)=(sqrt(5)-1)/2</p><p></p><p>==============================================================</p><p>我量了下</p><p>`/_AOF=/_DOF=51^@49'38"</p><p> `/_HOD=/_GOD=90^@ </p><p><a href="mailto:%60/_HOG=76%5E@20'43">`/_HOG=76^@20'43</a>"</p><p>================================================================</p><p>恩，我错了</p><p>应该是：</p><p>`S_{AFDHG}=R^2(1+cos(2a)+cos(a)-sin(a)cos(a))</p><p>===============================</p><p>不对，我没有错。</p><p>前面的表达式是对的。</p><p>楼主，我快晕了。</p><p>我觉得我是对的，大家可不可以检查一下我的过程。</p><p>我无法工作了。。。。。。。。。</p> 本帖最后由 作者 于 2008-11-11 15:14:31 编辑 <br /><br /> aneasthesia发表于2008-11-11 9:24:00static/image/common/back.gif`设OA于DA夹角为 a，则S_{AGHD}=2R^2cos^2(45-a),S_{ADF}=R^2cos(a)*(1-sin(a))`S_{AFDHG}=R^2(1+sin(2a)-cos(a)-sin(a)cos(a))`求最大值得 sin(a)=(sqrt(5)-1)/2
<p><font face="仿宋_GB2312" size="5">今天是光棍节，股票那边没有动静，过来看看。</font><br/> </p><p><font face="仿宋_GB2312" size="5">试下连接OA、OB、OC、OD、OE，算算‘面积最大’时各园心角的取值。</font><br/> </p><p><font face="仿宋_GB2312" size="5"></font> </p>
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