watt5151 发表于 2008-11-18 12:02:00

[求作]三园复盖三角形

<br/><font face="仿宋_GB2312" size="5">已知△ABC<br/>请您画三个园完全复盖△ABC<br/>要求这三个园的面积之和最小。</font>

watt5151 发表于 2008-11-18 12:06:00

<font face="仿宋_GB2312" size="5">为了表明您的作法不是‘白撞’，请说说证明要点。</font>

baoshisun4 发表于 2008-11-18 16:07:00

回复：（watt5151）为了表明您的作法不是‘白撞’，请...

本帖最后由 作者 于 2008-11-18 16:10:45 编辑 <br /><br /> <p>三角形的重心为$G$,则所求的是以$GA,GB,GC$为直径的三圆．</p><p>主要依据：$PA^2+PB^2+PC^2&gt;=GA^2+GB^2+GC^2=1/3(a^2+b^2+c^2)$．（其余分情形讨论）</p>

watt5151 发表于 2008-11-18 17:45:00

baoshisun4发表于2008-11-18 16:07:00static/image/common/back.gif三角形的重心为$G$,则所求的是以$GA,GB,GC$为直径的三圆．主要依据：$PA^2+PB^2+PC^2&gt;=GA^2+GB^2+GC^2=1/3(a^2+b^2+c^2)$．（其余分情形讨论）

<p><font face="仿宋_GB2312" size="5">完全同意您的作法，还有没有其它主要依据？</font>
        </p><p>&nbsp;</p>

watt5151 发表于 2008-11-20 09:22:00

watt5151发表于2008-11-18 17:45:00static/image/common/back.gif完全同意您的作法，还有没有其它主要依据？&nbsp;

<p><font face="仿宋_GB2312" size="5" style="BACKGROUND-COLOR: #f3f3f3;"><font color="#b34d4d" size="6">作：<br/></font>①作△ABC的重心P<br/>②分别以PA、PB、PC为直径做红、绿、蓝园,<br/>则红绿蓝园为所求。</font></p><p></p><p></p>
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