又一道尺规作图题（有点另类）
本帖最后由 作者 于 2008-11-28 10:12:44 编辑 <br /><br /> <p></p><p>在图中求作一经过$P的直线g,g与k,l右边(事实上是是朝右的那个角的两边)相交于A,B,且线段AB最短$.</p><p><strong>图中的曲线是以k,l为渐近线的双曲线的右支</strong>．</p> <p>:)</p><p>此题是下帖的特殊情况（即点P是双直线对应的双曲线上的点）</p><p><a href="http://bbs.mjtd.com/forum.php?mod=viewthread&tid=58168&extra=&page=1">http://bbs.mjtd.com/forum.php?mod=viewthread&tid=58168&extra=&page=1</a></p><p>老封先生曾经说过此philo线一般是尺规不能</p><p><a href="http://forum.cnool.net/topic_show.jsp?id=3737478&oldpage=1&thesisid=494">http://forum.cnool.net/topic_show.jsp?id=3737478&oldpage=1&thesisid=494</a></p><p>刚才针对此题计算了一翻，用斜率k作为变量进行计算，得到的结果却是一个立方根。</p><p>看来大概还是我变量没有取对吧。</p><p>既然baoshisun4老师说是尺规可解的，我还是得来仔细检查一下我的计算过程。</p>回复：（qjchen）:)此题是下帖的特殊情况（即点P是双直...
有了这支双曲线尺规作图就可以了，但不是很容易想到．陈老师可以试试！ <p>那既然如此，就根据计算结果猜一个答案了（验证了两个点，似乎如是）</p><p> </p>回复：（qjchen）那既然如此，就根据计算结果猜一个答...
陈老师<strong>果真了得</strong>!的确如此. 谁给个证明！ <p>证明可看这里：<a href="http://bbs.pep.com.cn/thread-340660-1-1.html">http://bbs.pep.com.cn/thread-340660-1-1.html</a></p> qjchen发表于2008-11-29 15:30:00static/image/common/back.gif那既然如此，就根据计算结果猜一个答案了（验证了两个点，似乎如是） 44846<p></p>明白了，CF=BE ？！
回复：（chenjun_nj）以下是引用qjchen在2008-11-29 1...
对的，任意一条直线只要与双曲线有交点都有这样的性质。 谢谢hejoseph的证明，我的做法确实基于BE=CF, 不过我只会验证和猜想，证明的水平很低 :)
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