watt5151 发表于 2008-12-3 09:33:00

[自编]求作线段，被切点三等分

<br/><font face="仿宋_GB2312" size="5">已知两同心⊙A<br/>请您在大、小园上作出B、C点<br/>使得BC被△ABC的内切园、旁切园三等分</font>

qjchen 发表于 2008-12-3 11:17:00

<p>:)</p><p>&nbsp;</p>

watt5151 发表于 2008-12-3 15:18:00

本帖最后由 作者 于 2008-12-3 15:48:27 编辑 <br /><br /> <p><font face="仿宋_GB2312"><font size="5">楼上qjchen的作法与楼主相同：<br/></font><font color="#996671" size="6">作：</font><br/></font><font face="仿宋_GB2312" size="5">分别在大、小园上取B、C点，<br/>使得BC=3(大园半径-小园半径)=3倍蓝线长</font><font face="仿宋_GB2312" size="5"><br/>则B、C点为所求</font></p>

watt5151 发表于 2008-12-4 09:22:00

<font face="仿宋_GB2312" size="5"><font color="#996671" size="6">证：</font><br/>设大园半径=R&nbsp; 小园半径=r<br/>对内切圆，有：<br/>AB-BD=AC-CD<br/>即 R-=r-CD<br/>&nbsp;∴CD=R-r=BC/3<br/>对旁切圆，有：<br/>AE+AF=△ABC周长=R+r+3(R-r)=4R-2r<br/>∴BD`=AE-AB=2R-r-R=R-r=BC/3<br/>完了。 </font><font size="1"></font>
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